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高一数学指数与指数幂的运算训练题

来源:101教育网整理 2015-04-16 字体大小: 分享到:
1.将532写为根式,则正确的是(  ) A.352        B.35 C.532 D.53 解析:选D.532=53. 2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为(  ) A.a-43 B.a43 C.a-34 D.a34 解析:选C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34. 3.a-b2+5a-b5的值是(  ) A.0 B.2(a-b) C.0或2(a-b) D.a-b 解析:选C.当a-b≥0时, 原式=a-b+a-b=2(a-b); 当a-b<0时,原式=b-a+a-b=0. 4.计算:(π)0+2-2×(214)12=________. 解析:(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118. 答案:118 1.下列各式正确的是(  ) A.-32=-3 B.4a4=a C.22=2 D.a0=1 解析:选C.根据根式的性质可知C正确. 4a4=|a|,a0=1条件为a≠0,故A,B,D错. 2.若(x-5)0有意义,则x的取值范围是(  ) A.x>5 B.x=5 C.x<5 D.x≠5 解析:选D.∵(x-5)0有意义, ∴x-5≠0,即x≠5. 3.若xy≠0,那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是(  ) A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0,y>0 D.x<0,y<0 解析:选C.由y可知y>0,又∵x2=|x|, ∴当x<0时,x2=-x. 4.计算2n+12•122n+14n•8-2(n∈N*)的结果为(  ) A.164 B.22n+5 C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7 解析:选D.2n+12•122n+14n•8-2=22n+2•2-2n-122n•23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7. 5.化简 23-610-43+22得(  ) A.3+2 B.2+3 C.1+22 D.1+23 解析:选A.原式= 23-610-42+1 = 23-622-42+22= 23-62-2 = 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m 6.设a12-a-12=m,则a2+1a=(  ) A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2 解析:选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+1a=m2+2⇒a2+1a=m2+2. 7.根式a-a化成分数指数幂是________. 解析:∵-a≥0,∴a≤0, ∴a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32. 答案:-(-a)32 8.化简11+62+11-62=________. 解析: 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6. 答案:6 9.化简(3+2)2010•(3-2)2011=________. 解析:(3+2)2010•(3-2)2011 =[(3+2)(3-2)]2010•(3-2) =12010•(3-2)= 3-2. 答案:3-2 10.化简求值: (1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512; (2)a-1+b-1ab-1(a,b≠0). 解:(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12 =0.4-1-1+8+12 =52+7+12=10. (2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b. 11.已知x+y=12,xy=9,且x<y,求x12-y12x12+y12的值. 解:x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y. ∵x+y=12,xy=9, 则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108. 又x<y,∴x-y=-108=-63, 代入原式可得结果为-33. 12.已知a2n=2+1,求a3n+a-3nan+a-n的值. 解:设an=t>0,则t2=2+1,a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1 =t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2 =2+1-1+12+1=22-1.

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