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高一数学《三角函数》

来源:101教育网整理 2015-04-16 字体大小: 分享到:
已知三角函数值求角(反正弦,反余弦函数) 目的:要求学生初步(了解)理解反正弦、反余弦函数的意义,会由已知角的正弦值、余弦值求出 范围内的角,并能用反正弦,反余弦的符号表示角或角的集合。 过程: 一、简单理解反正弦,反余弦函数的意义。 由 1在R上无反函数。 2在 上, x与y是一一对应的,且区间 比较简单 在 上, 的反函数称作反正弦函数, 记作 ,(奇函数)。 同理,由 在 上, 的反函数称作反余弦函数, 记作 二、已知三角函数求角 首先应弄清:已知角求三角函数值是单值的。 已知三角函数值求角是多值的。 例一、1、已知 ,求x 解: 在 上正弦函数是单调递增的,且符合条件的角只有一个 ∴ (即 ) 2、已知 解: , 是第一或第二象限角。 即( )。 3、已知 解: x是第三或第四象限角。 (即 或 ) 这里用到 是奇函数。 例二、1、已知 ,求 解:在 上余弦函数 是单调递减的, 且符合条件的角只有一个 2、已知 ,且 ,求x的值。 解: , x是第二或第三象限角。 3、已知 ,求x的值。 解:由上题: 。 介绍:∵ ∴上题 例三、(见课本P74-P75)略。 三、小结:求角的多值性 法则:1、先决定角的象限。 2、如果函数值是正值,则先求出对应的锐角x; 如果函数值是负值,则先求出与其绝对值对应的锐角x, 3、由诱导公式,求出符合条件的其它象限的角。 四、作业:P76-77 练习 3 习题4.11 1,2,3,4中有关部分。

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标签: 函数 诱导公式 (责任编辑:101教育小编)
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