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高一数学《三角函数的周期性》

来源:101教育网整理 2015-04-16 字体大小: 分享到:
一、学习目标与自我评估 1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象 2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性,及最小正周期 3 会用代数方法求 等函数的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学习重点与难点 “周期函数的概念”, 周期的求解。 三、学法指导 1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有 ,即 应是恒等式。 2、周期函数一定会有周期,但不一定存在最小正周期。 四、学习活动与意义建构 五、重点与难点探究 例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示 (1)求该函数的周期; (2)求 时钟摆的高度。 例2、求下列函数的周期。 (1) (2) 总结:(1)函数 (其中 均为常数,且 的周期T= 。 (2)函数 (其中 均为常数,且 的周期T= 。 例3、求证: 的周期为 。 例4、(1)研究 和 函数的图象,分析其周期性。 (2)求证: 的周期为 (其中 均为常数, 且 总结:函数 (其中 均为常数,且 的周期T= 。 例5、(1)求 的周期。 (2)已知 满足 ,求证: 是周期函数 课后思考:能否利用单位圆作函数 的图象。 六、作业: 七、自主体验与运用 1、函数 的周期为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、函数 的周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数, 若 ,则 的值等于 (  ) A、1 B、 C、0 D、 6、函数 的最小正周期是 ,则 7、已知函数 的最小正周期不大于2,则正整数 的最小值是 8、求函数 的最小正周期为T,且 ,则正整数 的最大值是 9、已知函数 是周期为6的奇函数,且 则 10、若函数 ,则 11、用周期的定义分析 的周期。 12、已知函数 ,如果使 的周期在 内,求 正整数 的值 13、一机械振动中,某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的 函数关系如图所示: (1) 求该函数的周期; (2) 求 时,该质点离开平衡位置的位移。 14、已知 是定义在R上的函数,且对任意 有 成立, (1) 证明: 是周期函数; (2) 若 求 的值。

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标签: 函数 函数的概念 (责任编辑:101教育小编)
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