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高中物理透镜成像公式

来源:101教育网整理 2015-05-14 字体大小: 分享到:

成像公式
又称透镜成像公式、高斯成像公式,形式为1/f=1/u+1/v.其中f为焦距,凸正凹负;u为物距;v为像距,实正虚负。
证明如下:
设物长为AB=x=CO,像长为A'B'=y;物距为BO=u,像距为B'O=v,焦距为OF'=f
三角形ABO相似于A'B'O,
三角形COF'相似于A'B'F',(易证)
所以AB/A'B'=BO/B'O
CO/A'B'=OF'/B'F'
即x/y=u/v
x/y=f/(v-f)
所以u/v=f/(v-f)
所以v/u=v/f-1
所以v/f-v/u=1
所以1/f-1/u=1/v
所以1/f=1/u+1/v
若u、v与光线的方向相同为正,相反为负。
公式为1/f=-1/u+1/v为标准变换。
f=uv/(u+v)

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