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高一物理教案:单摆(1)

来源:101教育网整理 2015-05-14 字体大小: 分享到:

一、教学目标
1.知识目标:
(1)知道什么是单摆;
(2)理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件;
(3)知道单摆的周期和什么有关,掌握单摆振动的周期公式,并能用公式解题。
2.能力目标:观察演示实验,概括出影响周期的因素,培养由实验现象得出物理结论的能力。
二、教学重点、难点分析
1.本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。
2.本课难点在于单摆回复力的分析。解决方案:通过课堂实验和巩固练习来突破重难点,同时引导学生看书
三、教学方法 读书指导,猜想证明,实验对比,
四、教具 两个单摆(摆长相同,质量不同)
五、教学过程
(-)引入新课 在前面我们学习了弹簧振子,知道弹簧振子做简谐运动。那么:物体做简谐运动的条件是什么?答:物体做机械振动,受到的回复力大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反。
今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动
(二)进行新课
1、 阅读课本第一段,思考:什么是单摆?(学生阅读毕,出示三个摆,问:以下三个摆是否是单摆?)生一:不是,橡皮筋的伸长不可忽略生二:不是,粗麻绳的质量不可忽略生三:不是,绳长不是远大于小球直径
答:一根细线上端固定,下端系着一个小球,如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略,细线的长度又比小球的直径大得多,这样的装置就叫单摆。
(教师拿出单摆展示,同时演示单摆振动,介绍单摆构成)
物理上的单摆,是在一个固定的悬点下,用一根不可伸长的细绳,系住一个一定质量的质点,在竖直平面内摆动。所以,实际的单摆要求绳子轻而长,摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放,单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。物体做机械振动,必然受到回复力的作用,弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供,单摆同样做机械振动,思考:单摆的回复力由谁来提供,如何表示?
(教师画受力图。)
1)平衡位置  当摆球静止在平衡位置O点时,细线竖直下垂,摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡,O点就是摆球的平衡位置。
2)回复力  将摆球拉离O点,从A位置释放,摆球在细线的拉力F和重力G的作用下,沿AOA’圆弧在平衡点O附近来回振动,当摆球运动到任一位置P时,此时摆球受重力G,拉力F作用,由于摆球沿圆弧运动,所以将重力分解成切线方向分力G1;和沿半径方向G2,重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置,而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置。(此处:平衡位置是回复力为零的位置。)因此G1就是摆球的回复力。
单摆的回复力F回=G1=mg sinθ,单摆的振动是不是简谐运动呢?
单摆受到的回复力F回=mg sinθ,如图:虽然随着单摆位移X增大,sinθ也增大,但是回复力F的大小并不是和位移成正比,单摆的振动不是简谐运动。但是,在θ值较小的情况下(一般取θ≤10°),在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L,近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x (k=mg/L),又回复力的方向始终指向O点,与位移方向相反,满足简谐运动的条件,即物体在大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反的回复力作用下的振动,F = - ( mg / L )x = - k x(k=mg/L)为简谐运动。所以,当θ≤10°时,单摆振动是简谐运动。条件:摆角θ≤10°
位移大时,单摆的回复力大,位移小,回复力小,当单摆经过平衡位置时,单摆的位移为0,回复力也为0,思考:此时,单摆所受的合外力是否为0?
(学生思考,回答,根据学生的回答,引导。)
单摆此时做的是圆周运动,做圆周运动的物体受向心力,单摆也不能例外,也受到向心力的作用(引导学生思考,单摆作圆周运动的向心力从何而来?)。在平衡位置,摆球受绳的拉力F和重力G的作用,绳的拉力大于重力G,它们的合力充当向心力。
所以,单摆经过平衡位置时,受到的回复力为0 ,但是所受的合外力不为0。
3.单摆的周期 我们知道做机械振动的物体都有振动周期,请思考:单摆的周期受那些因素的影响呢?(引导学生猜想)
生:可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
单摆的周期是否和这些因素有关呢?下面我们用实验来证实我们的猜想
为了减小对实验的干扰,每次实验中我们只改变一个物理量,这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先,我们研究摆球的质量对单摆周期的影响:
那么就先来看一下摆球质量不同,摆长和振幅相同,单摆振动周期是不是相同。
[演示1]将摆长相同,质量不同的摆球拉到同一高度释放。
现象:两摆球摆动是同步的,即说明单摆的周期与摆球质量无关,不会受影响。
这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期,所以摆角不要超过10°。
接下来看一下振幅对周期的影响。
[演示2]摆角小于10°的情况下,把两个摆球从不同高度释放。(由一名学生来完成实验验证,教师加以指导)现象:摆球同步振动,说明单摆振动的周期和振幅无关。
刚才做过的两个演示实验,证实了如果两个摆摆长相等,单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。如果摆长L不等,改变了这个条件会不会影响周期?
[演示3]取摆长不同,两个摆球从某一高度同时释放,注意要θ≤10°。(由一名学生来完成实验验证,教师加以指导)
现象:两摆振动不同步,而且摆长越长,振动就越慢。这说明单摆振动和摆长有关。
具体有什么关系呢?荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动,在大量可靠的实验基础上,经过一系列的理论推导和证明得到:单摆的周期和摆长l的平方根成正比,和重力加速度g的平方根成反比,
周期公式:同时这个公式的提出,也是在单摆振动是简谐运动的前提下,
条件:摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T与两个因素有关,当g一定,T与 成正比;当L一定,T与 成反比;L,g都一定,T就一定了,对应每一个单摆有一个固有周期T,
周期的应用:单摆周期的这种周期和振幅无关的性质,叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。(此处可以讲一下伽利略发现单摆等时性的,最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。)钟摆的摆动就具有这种性质,摆钟也是根据这个原理制成的,如果条件改变了,比如说摆钟走得慢了,那么就要把摆长调整一下,应缩短L,使T减小;如果这个钟在北京走得好好的,带到广州去会怎么样?由于广州g小于北京的g值,所以T变大,钟也会走慢;同样,把钟带到月球上钟也会变慢。
我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度,由公式可知只要测出单摆的摆长、周期,就可以得到单摆所在地的重力加速度。
(三)课堂小结本节课主要讲了单摆振动的规律,只有在θ<10°时单摆振动才是简谐运动;单摆振动周期,当g一定,T与 成正比;当L一定,T与 成反比。我们还可以根据这个周期公式测某地的重力加速度,由公式可知只要测出单摆的摆长、周期,就可以得到单摆所在地的重力加速度。
附:例 1:已知某单摆的摆长为L,振动周期为T,试表示出单摆所在地的重力加速度g.
例 2:有两个单摆,甲摆振动了15次的同时,乙摆振动了5次,则甲乙两个摆的摆长之比为_________
练习
1. 振动的单摆小球通过平衡位置时,下例有关小球受到回复力的方向或数值说法正确的是:
A 指向地面    B 指向悬点   C 数值为零  D 垂直于摆线
2. 下面那种情况下,单摆的周期会增大?(   )
A 增大摆球质量  B 缩短摆长 C  减小振幅  D 将单摆由山下移至山顶
3.一个单摆的振动周期是2S,求下列作简谐运动情况下单摆的周期
(1)摆长缩短为原来的1/4,单摆的周期为________s
(2)摆球的质量减为原来的1/4,单摆的周期为________ s
(3)振幅减为原来的1/4,单摆的周期为________ s
4.把一个摆长为2.5m的单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度为1.6m/s2,这个单摆的周期是多大?
5.用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度,测得完成120次全振动所用的时间为120 s,求该地的重力加速度。
6.甲乙两个单摆的摆长之比是 4∶1,质量之比是1∶2,那么在甲摆振动5次的时间里,乙摆动了________次?

标签: 物理 (责任编辑: 101教育小编 )
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