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高中数学幂函数的性质

来源:101教育网整理 2015-05-14 字体大小: 分享到:

所有的幂函数在(0,+∞)上都有各自的定义,并且图像都过点(1,1)。
(1)当a>0时,幂函数y=x^a有下列性质:
a、图像都通过点(1,1)(0,0) ;
b、在第一象限内,函数值随x的增大而增大;
c、在第一象限内,a>1时,图像开口向上;0<a<1时,图像开口向右;
d、函数的图像通过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数。
(2)当a<0时,幂函数y=x^a有下列性质:
a、图像都通过点(1,1);
b、在第一象限内,函数值随x的增大而减小,图像开口向上;
c、在第一象限内,当x从右趋于原点时,图象在y轴右方趋向于原点时,图像在y轴右方无限逼近y轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。
(3)当a=0时,幂函数y=x^a有下列性质:
a、y=x^0是直线y=1去掉一点(0,1) 它的图像不是直线

标签: 函数 (责任编辑: 101教育小编 )
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