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高一数学《集合的概念》教案

来源:101教育网整理 2015-05-14 字体大小: 分享到:

第一章 集合与简易逻辑

第一教时


教材:集合的概念

目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。

过程:

一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

如:2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如:自然数的集合 0,1,2,3,……

如:高一(5)全体同学组成的集合。

结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5}

常用数集及其记法:

1.非负整数集(即自然数集) 记作:N

2.正整数集 N*或 N+

3.整数集 Z

4.有理数集 Q

5.实数集 R

集合的三要素: 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性

(例子 略)

三、关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 aÎA ,相反,a不属于集A 记作 aÏA (或aÎA)

例: 见P4—5中例

四、练习 P5 略

五、集合的表示方法:列举法与描述法

1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。

例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1}

例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}

2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

②数学式子描述法:例 不等式x-3>2的解集是{xÎR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例

六、集合的分类

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合例题略

3.空集 不含任何元素的集合 F

七、用图形表示集合 P6略

八、练习 P6

小结:概念、符号、分类、表示法

九、作业 P7习题1.1

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