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2015高中一年级数学暑假作业练习试题

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

以下是101教育网为大家提供的高中一年级数学暑假作业,以试题的形式呈现给大家,希望同学们多加练习,取得好成绩。

一、选择题

1.T1=,T2=,T3=,则下列关系式正确的是(  )

A.T1,

即T2b>c>d

B.d>b>c>a

C. d>c>b>a

D.b>c>d>a

【解析】 由幂函数的图象及性质可知a<0,b>c>1,0c>d>a.故选D.

【答案】 D

3.设&alpha;&isin;{-1,1,,3},则使函数y=x&alpha;的定义域为R且为奇函数的所有&alpha;的值为(  )

A.1,3 B.-1,1

C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域都是R,且它们都是奇函数.故选A.

【答案】 A

4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(4)的值为(  )

A.16 B.2

C. D.

【解析】 设f (x)=x&alpha;,则2&alpha;==2-,所以&alpha;=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故选C.

【答案】 C

二、填空题5.已知n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},若n>n,则n=________.

【解析】 ∵-<-,且n>n,

&there4;y=xn在(-&infin;,0)上为减函数.

又n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},

&there4;n=-1或n=2.【答案】 -1或2

6.设f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函数,则m=________,如果f(x)是反比例函数,则m=________,如果f(x)是幂函数,则m=________.

【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2,

若f(x)是正比例函数,则&there4;m=&plusmn;;

若f(x)是反比例函数,则即&there4;m=-1;

若f(x)是幂函数,则m-1=1,&there4;m=2.

【答案】 &plusmn; -1 2

三、解答题

7.已知f(x)=,

(1)判断f(x)在(0,+&infin;)上的单调性并证明;

(2)当x&isin;[1,+&infin;)时,求f(x)的最大值.

【解析】 函数f(x)在(0,+&infin;)上是减函数.证明如下:任取x1、x2&isin;(0,+&infin;),且x10,x2-x1>0,x12x22>0.

&there4;f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

&there4;函数f(x)在(0,+&infin;)上是减函数.

(2)由(1)知,f(x)的单调减区间为(0,+&infin;),&there4;函数f(x)在[1,+&infin;)上是减函数,

&there4;函数f(x)在[1,+&infin;)上的最大值为f(1)=2.

8.已知幂函数y=xp-3(p&isin;N*)的图象关于y轴对称,且在

(0,+&infin;)上是减函数,求满足(a-1)<(3+2a)的a的取值范围.

【解析】 ∵函数y=xp-3在(0,+&infin;)上是减函数,

&there4;p-3<0,即p<3,又∵p&isin;N*,&there4;p=1,或p=2.

∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称,

&there4;p-3是偶数,&there4;取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)

∵函数y=x在(-&infin;,+&infin;)上是增函数,

&there4;由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.

&there4;所求a的取值范围是(-4,+&infin;).

以上就是101教育网为大家整理的高中一年级数学暑假作业练习试题,希望对您有所帮助,祝同学们学习进步。

相关参考:

以下是101教育网为大家提供的高中一年级数学暑假作业,以试题的形式呈现给大家,希望同学们多加练习,取得好成绩。

一、选择题

1.T1=,T2=,T3=,则下列关系式正确的是(  )

A.T1,

即T2b>c>d

B.d>b>c>a

C.d>c>b>a

D.b>c>d>a

【解析】 由幂函数的图象及性质可知a<0,b>c>1,0c>d>a.故选D.

【答案】 D

3.设&alpha;&isin;{-1,1,,3},则使函数y=x&alpha;的定义域为R且为奇函数的所有&alpha;的值为(  )

A.1,3 B.-1,1

C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域都是R,且它们都是奇函数.故选A.

【答案】 A

4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(4)的值为(  )

A.16 B.2

C. D.

【解析】 设f (x)=x&alpha;,则2&alpha;==2-,所以&alpha;=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故选C.

【答案】 C

二、填空题5.已知n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},若n>n,则n=________.

【解析】 ∵-<-,且n>n,

&there4;y=xn在(-&infin;,0)上为减函数.

又n&isin;{-2,-1,0,1,2,3},

&there4;n=-1或n=2.【答案】 -1或2

6.设f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函数,则m=________,如果f(x)是反比例函数,则m=________,如果f(x)是幂函数,则m=________.

【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2,

若f(x)是正比例函数,则&there4;m=&plusmn;;

若f(x)是反比例函数,则即&there4;m=-1;

若f(x)是幂函数,则m-1=1,&there4;m=2.

【答案】 &plusmn; -1 2

三、解答题

7.已知f(x)=,

(1)判断f(x)在(0,+&infin;)上的单调性并证明;

(2)当x&isin;[1,+&infin;)时,求f(x)的最大值.

【解析】 函数f(x)在(0,+&infin;)上是减函数.证明如下:任取x1、x2&isin;(0,+&infin;),且x10,x2-x1>0,x12x22>0.

&there4;f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

&there4;函数f(x)在(0,+&infin;)上是减函数.

(2)由(1)知,f(x)的单调减区间为(0,+&infin;),&there4;函数f(x)在[1,+&infin;)上是减函数,

&there4;函数f(x)在[1,+&infin;)上的最大值为f(1)=2.

8.已知幂函数y=xp-3(p&isin;N*)的图象关于y轴对称,且在

(0,+&infin;)上是减函数,求满足(a-1)<(3+2a)的a的取值范围.

【解析】 ∵函数y=xp-3在(0,+&infin;)上是减函数,

&there4;p-3<0,即p<3,又∵p&isin;N*,&there4;p=1,或p=2.

∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称,

&there4;p-3是偶数,&there4;取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)

∵函数y=x在(-&infin;,+&infin;)上是增函数,

&there4;由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.

&there4;所求a的取值范围是(-4,+&infin;).

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相关参考:

2015年山东省高二暑假作业:文科数学(含答案) 

2015高一数学暑假作业(6) 


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