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精选高一数学暑假作业之2015

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

精选高一数学暑假作业之2015

下面101教育网为大家整理了高一数学暑假作业,希望大家在空余时间进行复习练习和学习,供参考。大家暑期快乐哦。

一、填空题

1.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人.

解析设共抽取n个人,则×56=8,n=14.

抽取的女运动员有14-8=6(人).

答案6

2.某市有A、B、C三所学校,共有高三文科学生1 500人,且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列,在三月进行全市联考后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本,进行成绩分析,则应从B校学生中抽取________人.

解析设A、B、C三所学校学生人数分别为x,y,z,由题知x,y,z成等差数列,所以x+z=2y,又x+y+z=1 500,所以y=500,用分层抽样方法抽取B校学生人数为×500=40.

答案40

3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为________.

解析 设样本容量为N,则N×=6,N=14,

高二年级所抽人数为14×=8.

答案 8

4.某校高级职称教师26人,中级职称教师104人,其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况,按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其他教师中共抽取了16人,则该校共有教师________人.

解析 设其他教师为x人,则=,

解得x=52,x+26+104=182(人).

答案 182

5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.

解析根据(0.035+a+0.020+0.010+0.005)×10=1,

求得a=0.030.

身高在[120,130)内学生有0.030×10×100=30(人),

在[130,140)内学生有0.020×10×100=20(人),

在[140,150]内学生有0.010×10×100=10(人),

则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为×10=3(人).

答案0.030 3

6. 200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽40名职工作样本,采用系统抽样方法,按1~200编号为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200,第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为________.若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取________人.

解析 将1~200编号分为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=100,设在40岁以下年龄段中抽取x人,则=,解得x=20.

答案 37 20.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为.则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是________.

解析 由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异,所以在完成时,需用分层抽样法.在丙地区中20个特大型销售点,没有显著差异,所以完成宜采用简单随机抽样.

答案 分层抽样、简单随机抽样

.某高中共有学生2 000名,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.1.现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务,相关信息如下表:

年级 高一 高二 高三 男生(人数) A 310 B 女生(人数) C d 200 抽样人数 X 15 10 则x=________.

解析可得b=200,设在全校抽取n名学生参加社区服务,则有=.

n=50.x=50-15-10=25.

答案25

9.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为123,则第2组中应抽出个体的号码是________.

解析 由题意可知,系统抽样的组数为20,间隔为8,设第1组抽出的号码为x,则由系统抽样的法则可知,第n组抽出个体的号码应该为x+(n-1)×8,所以第16组应抽出的号码为x+(16-1)×8=123,解得x=3,所以第2组中应抽出个体的号码为3+(2-1)×8=11.

答案 11

10.一个总体中有90个个体,随机编号0,1,2,…,89,依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,…,9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是________.

解析 由题意知:m=8,k=8,则m+k=16,也就是第8组抽取的号码个位数字为6,十位数字为8-1=7,故抽取的号码为76.

答案 76二、解答题

.某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.

第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求x的值.

(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?

(3)已知y≥96,z≥96,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

解(1)由=0.16,

解得x=144.

(2)第三批次的人数为y+z=900-(196+204+144+156)=200,

设应在第三批次中抽取m名,则=,

解得m=12.

应在第三批次中抽取12名教职工.

(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件A,第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y,z),由(2)知y+z=200,(y,zN,y≥96,z≥96),则基本事件总数有:(96,104),(97,103)(98,102),(99,101),(100,100),(101,99),(102,98),(103,97),(104,96),共9个,而事件A包含的基本事件有:(101,99),(102,98),(103,97),(104,96),共4个.

P(A)=..某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求n.

解 总体容量为6+12+18=36.

当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为,分层抽样的比例是,抽取的工程师人数为×6=,技术员人数为×12=,技工人数为×18=,所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18.

当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以n只能取6.即样本容量n=6.

.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:

(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

解 (1)设登山组人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c,则有=47.5%,

=10%,解得b=50%,c=10%,则a=40%,即游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.

(2)游泳组中,抽取的青年人数为200××40%=60(人);

抽取的中年人数为200××50%=75(人);

抽取的老年人数为200××10%=15(人).

.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:

文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 (1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?

(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

解 (1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目,所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.

(2)应抽取大于40岁的观众人数为×5=×5=3(名).

(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名(记为Y1,Y2),大于40岁有3名(记为A1,A2,A3).5名观众中任取2名,共有10种不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.

设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”,则A中的基本事件有6种:

Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,

故所求概率为P(A)==.

以上就是高一数学暑假作业,希望能帮助到大家。

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标签: 高一 数学 高二 等差数列 高一数学 (责任编辑:101教育小编)
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