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内蒙古包头市一中高一数学暑假作业

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是编辑老师为大家总结的高一数学暑假作业,希望大家喜欢。

一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案涂在答题卡相应的位置.)

1.已知集合,,则(    )

A.  B. C.  D.

2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(     )

A.x-2y-1=0     B.x-2y+1=0  C.2x+y-2=0        D.x+2y-1=0

3.某单位有职工人,不到岁的有人,岁到岁的人,剩下的为岁以上的人,现在抽取人进行分层抽样,各年龄段抽取人数分别是(   )

A.         B.       C.        D.

4.若圆与圆外切,则(   )

A.-11    B.19     C.9    D.21

5. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速的众数,中位数的估计值为(   )

A.           B.

C.           D.

6.当直线:被截得弦长为时,则=     (    )

A.       B.      C.     D.

7.从中随机选取一个数为a,从中随机选取一个数b,则的概率是(    )

A. B. C. D.

8.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生,将这50名学生随机编号号,并分组,若号码为46的学生在样本中,则在第7组中抽得号码为  (     )

A.37  B.35     C.36    D.31

9.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么在区间[-5,5]内任取一点x0,使f(x0)≤0的概率为(  )

A.0.1   B.

C.0.3   D.

10. 若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标(m,n),则点P在圆外的概率是(  )

A.      B.  C.   D.

11. 执行如图所示的程序框图,输出的结果是,则判断框内应填入的条件是 (        )

A.      B.      C.      D.

12.圆心在曲线y=x2(x<0)上,并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是(  )

A.(x+2)2+(y-1)2=2    B.(x+2)2+(y-1)2=4

C.(x-2)2+(y-1)2=4    D.(x-2)2+(y+1)2=4

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应的位置.)

13. 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.

一位大学生在暑期社会实践活动中,为了解农村家庭年储蓄与年收入的关系,抽取了20个家庭进行调查,根据获得的数据计算得,并得到家庭年储蓄对年收入的线性回归方程为,则           .

甲 乙 9 8 8 4  8 9 2 1 0 9  6 甲、乙两药厂生产同一型号药品,在某次质量检测中,两厂各有5份样品送检,检测的平均得分相等(检测满分为100分,得分高低反映该样品综合质量的高低)。成绩统计用茎叶图表示如下:

则=        .

16.已知圆C:直线l:4x+3y=25.

(1)圆C的圆心到直线l的距离为_________;

(2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________.

三.简答题:(本大题共6小题,共70分。解答题应写在答题卡上相应位置并写出文字说明,证明过程或演算步骤。)

17. (本小题满分10分)已知以点为圆心的圆过点,线段的垂直平分线交圆于点,,且

求直线的方程

求圆的方程

18. (本小题满分12分)一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.

(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;

(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率。

19.(本小题满分12分)企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:

其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.

(1)若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;

(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估算恰有一组研发成功的概率.(实验班做)

20.(本小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;

(2)估计这次考试的众数以及平均分;

(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.(实验班做)

21.(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱平面,且,为底面对角线的交点,分别为棱的中点

(1)求证://平面;

(2)求证:平面;

(3)求点到平面的距离。(实验班做)

22.( 本小题满分12分)

如图,已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P向圆O引切线PQ,切点为Q,

且有|PQ|=|PA|.

(1)求P点的轨迹方程;

(2)求|PQ|的最小值;

(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.(实验班做)

包头一中2015—2015学年度第二学期期中考试题

高一年级文科数学试题答案

一.选择题:CABCCCDDCADB

二、填空题:

13.1/3

14.0.7

15. a=3

16.5;1/6

三.简答题:17.(1.) x+y-3=0(2).(2)

18.(1)2/5;(2)3/10

19. (1)甲组研发新产品的成绩为

1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1

其平均数为

方差为

乙组研发新产品的成绩为

1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1

其平均数为

方差为

因为,,所以甲组的研发水平优于乙组。

(2)记

在所抽得的15个结果中,恰有一组研发成功的结果是

共7个,故事件发生的频率为

将频率视为概率,即得所求概率为

20.(1)0.3略

(2)依题意  75.71

(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3,所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人,将[40,50]分数段的6人编号为A1,A2,…A6,将[90,100]分数段的3人编号为B1,B2,B3,从中任取两人,则基本事件构成集合Ω={(A1,A2),(A1,A3)…(A1,A6),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),…,(B2,B3)}共有36个,其中,在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1,A2),(A1,A3)…(A1,A6),(A2,A3)…(A5,A6),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共18个,故概率P==.......12分

21.(3)

22.( 本小题满分12分)

如图,已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P向圆O引切线PQ,切点为Q,

且有|PQ|=|PA|.

(1)求;

(2)求|PQ|的最小值;

(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.

解 (1)连接OQ、OP,则△OQP为直角三角形,

又|PQ|=|PA|,

所以|OP|2=|OQ|2+|PQ|2=1+|PA|2,

所以a2+b2=1+(a-2)2+(b-1)2,故2+-3=0.

(2)由|PQ|2=|OP|2-1=a2+b2-1=a2+9-12a+4a2-1=5a2-12a+8=5(a-1.2)2+0.8,

得|PQ|min=.

(3)以P为圆心的圆与圆O有公共点,半径最小时为与圆O相切的情形,而这些半径的最小值为圆O到直线l的距离减去圆O的半径,圆心P为过原点且与l垂直的直线l′与l的交点P0,所以r=-1=-1,

又l′:x-2y=0,联立l:2x+y-3=0得P0(,).

所以所求圆的方程为

(x-)2+(y-)2=(-1)2.

这篇高一数学暑假作业就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助!

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