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江西省临川一中高一数学暑假作业

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是编辑老师为大家总结的高一数学暑假作业,希望大家喜欢。

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个正确答案)

1.若集合中元素的个数为(  )

A.3个 B.个 C.1个 D.个

A.当且时,   B.当时,无最大值

C.当时,的最小值为2      D.当时,

3.在和8之间插入3个数,使它们与这两个数依次构成等比数列,则这3个数的积(     )

A.8         B.±8        C.16          D.±16

4.半径为的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为(    )

A.         B.        C.        D.

,,,则(    )

A.            B.              C.        D.

6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为(    )

A.   B.   C.  D.

7.已知满足约束条件,则的最大值为(     )

A.       B.     C.        D.

8.已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是(      )

①若∥,,则∥;②若,∥,则;③若∥,则∥;④若,∥,∥,则;

A.②③          B.③④        C.②④            D.③

9. 已知直线:与圆:交于、两点且,则(     )

A.2            B.        C.        D.

设等差数列满足:,公差.若当且仅当n=9时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

1.,,,若的取值范围是(   ).

A.             B.        C.        D.

在给定区间上,存在正数,使得对于任意,有,且,则称为上的级类增函数,则以下命题正确的是(  )

A.函数 是(1,+∞)上的1级类增函数

B.函数是(1,+∞)上的1级类增函数

C.若函数为

13.已知球是棱长为6的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为___________.

14.在圆内,过点的最长的弦为,最短的弦为,则四边形的面积为       .

15.已知 求数列前项的和.

的通项公式.

当取得最大值时,的值为        .

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本题满分1分)已知函数

()求函数的单调增区间;

()在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.

18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;

(2)当时,求直线的方程;

19.(本小题满分12分)的前项和为,且,,

(1)求等差数列的通项公式.

(2)令,数列的前项和为.证明:对任意,都有.

20.(本小题满分12分

(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;

(2)求点A到平面D1BC的距离.

21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L:

(1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;

(2)设L与圆C交不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;

(3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线L的方程

22.(本题满分1分)与常数,若恒成立,则称为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且.

(1)是的一个“P数对”,且,,求常数的值;

()(11)的一个“P数对”,求;

(3)()的一个“P数对”,且当时,,

求k的值及茌区间上的最大值与最小值.

临川一中2015――2015年高一数学参考答案

一选择题:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D B A D B A B C 二填空题:13.   14.       15.  16. 9

17.() 解得所以函数的单调增区间为()由题意得当时,解得由余弦定理得即  的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心

(Ⅱ) 当直线与轴垂直时,易知符合题意;  当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于, 由,解得. 故直线的方程为或

19.(1).,解得,所以   5分

(2).因为,所以,

则=.

因为,所以.                        .12分

20.(1)证明:由主视图和左视图易知:

∴   ∴

(5分)

(2)分别取中点M,N

7分

中,

设A到平面的距离为

(12分)

21(1)直线过定点(1,1)在圆内(2)当M不与P重合时,连接CM、CP,则CMMP,设M(x,y)

则化简得:

当M与P重合时,满足上式(3)设A(),B()由.将直线与圆联得       ..(*)

可得,代入(*)得

直线方程为.               13分

22:(1)由题意知,即,解得:      4分

(2)由题意知恒成立,令,

可得,∴是公差为1的等差数列

故,又,故.             8分

(3)当时,,令,可得,解得,

所以, 时,,  故在上的值域是.

又是的一个“数对”,故恒成立,

当时,,

故为奇数时,在上的取值范围是;

当为偶数时,在上的取值范围是.      12分

所以当时,在上的最大值为,最小值为3;

当且为奇数时,在上的最大值为,最小值为;

当为偶数时,在上的最大值为,最小值为.      13分

以上就是为大家介绍的高一数学暑假作业,希望大家喜欢,也希望大家能够快乐学习。

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标签: 高一 数学 等比数列 等差数列 高一数学 (责任编辑:101教育小编)
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