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2015高一数学暑假作业复习题库

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

2015高一数学暑假作业复习题库

101教育网为同学总结归纳了高一数学暑假作业复习题库。希望对考生在备考中有所帮助,预祝大家暑假快乐。

一、填空题

点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为________.如图,以A为圆心,半径为1的圆在正方形ABCD内的面积为,故P=答案

2.在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x+ax+b无零点的概率为________.解析要使该函数无零点,只需a-4b,即(a+2b)(a-2b)<0.,b∈[0,1],a+2b>0,-2b<0.作出的可行域,易得该函数无零点的概率P==答案

3.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在正方形内切圆的上半圆(圆中阴影部分)中的概率是________.

解析 设正方形的边长为2,则豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率为=.

答案

4.如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是________.

解析 所求概率为P==1-.

答案 1-

扇形AOB的半径为1,圆心角为90点C,D,E将弧AB等分成四份.连结OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是________.解析依题意得知,图中共有10个不同的扇形,分别为扇形AOB、AOC、AOD、AOE、EOB、EOC、EOD、DOC、DOB、COB,其中面积恰为的扇形共有3个(即扇形AOD、EOC、BOD),因此所求的概率等于答案

6. 在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P,则△PAB的面积大于等于的概率是________.解析主要考查几何概型的概率计算.如图,由题知AB=1,分别取AD与BC的中点E、F,则EF綊AB,∴要使S,只需P在矩形CDEF中,∴所求概率为=答案

7. ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为________.

解析 如图,要使图中点到O的距离大于1,则该点需取在图中阴影部分,故概率为P==1-.

答案 1-

.分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域所示,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为________.

解析 设正方形边长为2,阴影区域的面积的一半等于半径为1的圆减去圆内接正方形的面积,即为π-2,则阴影区域的面积为2π-4,所以所求概率为P==.

答案

在长为12 的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36 与81 之间的概率为________.解析面积为36 时,边长AM=6,面积为81 时,边长AM=9,∴P===答案

10.若m(0,3),则直线(m+2)x+(3-m)y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为________.

解析 令x=0得y=,令y=0得x=,由于m(0,3),S=··=,由题意,得<,解得-1

以上就是高一数学暑假作业复习题库,希望能帮助到大家。

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