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新版高一数学暑假作业精炼

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

新版高一数学暑假作业精炼

下面101教育网为大家整理了高一数学暑假作业精炼,希望大家在空余时间进行复习练习和学习,供参考。大家暑期快乐哦。

一、选择题

1.下列命题中正确的是(  )

A.幂函数的图象不经过点(-1,1)

B.幂函数的图象都经过点(0,0)和点(1,1)

C.若幂函数f(x)=xa是奇函数,则f(x)是定义域上的增函数

D.幂函数的图象不可能出现在第四象限

[答案] D

[解析]幂函数y=x2经过点(-1,1),排除A;幂函数y=x-1不经过点(0,0),排除B;幂函数y=x-1是奇函数,但它在定义域上不具有单调性,排除C,故选D.

2.函数y=(k2-k-5)x2是幂函数,则实数k的值是(  )

A.k=3        B.k=-2

C.k=3或k=-2 D.k≠3且k≠-2

[答案] C

[解析] 由幂函数的定义知k2-k-5=1,即k2-k-6=0,解得k=3或k=-2.

3.(2013~2015学年度福建厦门一中高一月考)幂函数f(x)的图象过点(2,m),且f(m)=16,则实数m的值为(  )

A.4或 B.±2

C.4或 D.或2

[答案] C

[解析] 本题主要考查幂函数的解析式及简单指数方程的求解.设幂函数f(x)=xa,由图象过点(2,m),得f(2)=2a=m,所以f(m)=ma=2a2=16,

解得a=-2或2,所以m=22=4或m=2-2=,

故选C.

4.当x(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x5m-3为减函数,则实数m的值为(  )

A.2 B.-1

C.-1或2 D.m≠

[答案] B

[解析] 函数y=(m2-m-1)x5m-3为幂函数,

m2-m-1=1,m=-1或2,

当m=2时,y=x7在(0,+∞)上为增函数,

当m=-1时,y=x-8在(0,+∞)上为减函数,故选B.

5.(2013~2015学年度广东省广雅中学高一期中考试)函数y=|x|的图象大致为(  )

[答案] C

[解析] y=|x|==,

函数y=|x|为偶函数,其图象关于y轴对称,排除A、B,又函数y=|x|的图象向上凸,排除D,故选C.

6.如图曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象,已知n取±2,±四个值,相应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为(  )

A.-2,-,,2 B.2,,-,-2

C.-,-2,2, D.2,,-2,-

[答案] B

[解析] 根据幂函数性质,C1、C2在第一象限内为增函数,C3、C4在第一象限内为减函数,因此排除A、C.又C1曲线下凸,所以C1、C2中n分别为2、,然后取特殊值,令x=2,2->2-2,C3、C4中n分别取-、-2,故选B.

二、填空题

7.(2013~2015学年度河南信阳市高一期末测试)已知幂函数f(x)过点(4,8),则f(9)=________.

[答案] 27

[解析] 设幂函数f(x)=xα,则4α=8,α=.

f(x)=x,f(9)=27.

8.(2013~2015学年度河南郑州一中高一期中测试)若函数f(x)=(2m+3)xm2-3是幂函数,则m的值为________.

[答案] -1

[解析] 由幂函数的定义可得,2m+3=1,

即m=-1.

三、解答题

9.已知函数f(x)=(m2+2m)·x m2+m-1,m为何值时,f(x)是

(1)正比例函数;

(2)反比例函数;

(3)二次函数;

(4)幂函数.

[解析] (1)若f(x)为正比例函数,则

,解得m=1.

(2)若f(x)为反比例函数,则,

解得m=-1.

(3)若f(x)为二次函数,则,

解得m=.

(4)若f(x)为幂函数,则m2+2m=1,

解得m=-1±.一、选择题

1.下列关系中正确的是(  )

A.()<()<()

B.()<()<()

C.()<()<()

D.()<()<()

[答案] D

[解析] y=x在(0,+∞)上是增函数,

且<<,()<()<(),

即()<()<().

2.如图所示为幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象,则(  )

A.-1

B.n<0

C.-1

D.n<-1,m>1

[答案] B

[解析] 由幂函数图象的性质知n<0,0

3.函数y=x3与函数y=x的图象(  )

A.关于原点对称 B.关于x轴对称

C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称

[答案] D

[解析] y=x3与y=x互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称,故选D.

4.设函数y=ax-2-(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数y=xα的图象上,则该幂函数的单调递减区间是(  )

A.(-∞,0) B.(0,+∞)

C.(-∞,0),(0,+∞) D.(-∞,+∞)

[答案] C

[解析] 函数y=ax-2-(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A(2,),又点A(2,)在幂函数y=xα的图象上,=2α,α=-1.幂函数y=x-1,

其单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞).

二、填空题

5.若幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点,则m是__________.

[答案] 1或2

[解析] 由题意得,

解得m=1或m=2.

6.如果幂函数y=xa的图象,当01,a=1,0x-2,得x2>1,x>1或x<-1.

令x2≤x-2,得-1≤x≤1且x≠0,

f(x)=

函数f(x)的图象如图所示:

由图可知, f(x)在x=-1与x=1时取最小值1.

函数f(x)的最小值为1.

以上就是高一数学暑假作业精炼,希望能帮助到大家。

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标签: 高一 数学 高一数学 函数 函数的定义 (责任编辑:101教育小编)
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