高二顶通班课表单收集

高二

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 高二> 高二数学> 高二数学知识点

新高二数学暑假作业习题精选

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

高二数学暑假作业习题精选

101教育网为同学总结归纳了高二数学暑假作业习题精选。希望对考生在备考中有所帮助,预祝大家暑假快乐。

1.(2013·浙江高考)已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=(  )

A.-3+i B.-1+3i C.-3+3i D.-1+i

解析:选B (-1+i)(2-i)=-1+3i.

2.(2013·北京高考)在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析:选A z=i(2-i)=2i-i2=1+2i,

复数z在复平面内的对应点为(1,2),在第一象限.

3.若(x-i)i=y+2i,x,yR,则复数x+yi=(  )

A.-2+i B. 2+i C.1-2i D.1+2i

解析:选B 由(x-i)i=y+2i,得xi+1=y+2i.

x,yR,x=2,y=1,故x+yi=2+i.

4.(2013·新课标全国卷)若复数z满足 (3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为(  )

A.-4 B.- C.4 D.

解析:选D 因为|4+3i|==5,所以已知等式为(3-4i)z=5,即z=====+i,所以复数z的虚部为.

5.(2013·陕西高考)设z是复数, 则下列命题中的假命题是(  )

A.若z2≥0,则z是实数 B.若z2<0,则z是虚数

C.若z是虚数,则z2≥0 D.若z是纯虚数,则z2<0

解析:选C 设z=a+bi(a,bR),则z2=a2-b2+2abi,由z2≥0,得则b=0,故选项A为真,同理选项B为真;而选项D为真,选项C为假.故选C.

6.若复数z=a2-1+(a+1)i(aR)是纯虚数,则的虚部为(  )

A.- B.-i C. D.i

解析:选A 由题意得所以a=1,所以===-i,根据虚部的概念,可得的虚部为-.

7.若=a+bi(a,b为实数,i为虚数单位),则a+b=________.

解析:由===a+bi,得a=,b=,解得b=3,a=0,所以a+b=3.

答案:3

8.复数z=(i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第________象限.

解析:由题意得z===-i,所以其共轭复数=+i,在复平面上对应的点位于第一象限.

答案:一

9.定义运算=ad-bc,复数z满足=1+i,则复数z的模为________.

解析:由=1+i,得zi-i=1+iz==2-i,

故|z|==.

答案:

10.计算:

(1);(2);

(3)+;(4).

解:(1)==-1-3i.

(2)====+i.

(3)+=+=+=-1.

(4)===

=--i.

11.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i

(1)与复数2-12i相等;

(2)与复数12+16i互为共轭复数;

(3)对应的点在x轴上方.

解:(1)根据复数相等的充要条件得解得m=-1.

(2)根据共轭复数的定义得解得m=1.

(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2-2m-15>0,解得m<-3或m>5.

12.复数z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若1+z2是实数,求实数a的值.

解:1+z2=+(a2-10)i++(2a-5)i

=+[(a2-10)+(2a-5)]i=+(a2+2a-15)i.

1+z2是实数,a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3.

a+5≠0,a≠-5,故a=3.

[冲击名校]

1.若sin α+2icos α=2i(i为虚数单位),则α的取值范围为(  )

A.{α|α=kπ,kZ} B.

C.{α|α=2kπ,kZ} D.

解析:选C 由两个复数相等的条件得:sin α=0, cos α=1,所以α的终边落在x轴的正半轴上.

2.(2013·全国自主招生“北约”卷)若模均为1的复数A,B,C满足A+B+C≠0,则的模长为(  )

A.- B.1C.2 D.无法确定

解析:选B 根据公式|z|=知,A·=1,B·=1,C·=1.

于是知:

= ==1.所以的模长为1.

以上就是高二数学暑假作业习题精选,希望能帮助到大家。

名师测评 限额免费

  • 刘叶

    高二化学 5.0

    高级教师,2000年毕业于河北师范大学化学系,自毕业以来一直担任班主任及高中化学教学工作,在工作期间,所教班级在高考中多次取得市前三名的好成绩,被评为市级模范教师,市级化学学科带头人等称号。

  • 王明明

    高三数学 5.0

    101学酷名师,9年高中数学教学经验,总结出一套快速提升学习成绩的方法以及答题的技巧。将教学与故事结合,让学生举一反三,上课能听懂,考试不用愁

  • 于长富

    高三语文 5.0

    从教30余年,教学经验丰富。1985年--2000年,山东威海重点中学历史教师;2000--2010北京重点中学;2010--至今崛起中学。教学风格严谨,教学内容实用,使学生受益匪浅。

  • 周于

    高三英语 5.0

    高级教师,被评为市级模范教师,市级英语学科带头人等称号;网络教学6年,有丰富的网络教学经验。教学风格幽默风趣、激情而有耐心,深受各位家长和学生的喜爱,我愿付出我的一切,为孩子们在学习上排忧解难。

  • 龚新明

    高三物理 5.0

    中学一级教师,湖北省黄冈市优秀教师,2006年生物科学专业(师范类)本科毕业,2009年生物学硕士毕业,获理学硕士学位。曾辅导学生参加全国生物竞赛获一等奖。所教多届高三毕业班成绩突出,多次被评为黄冈市优秀教育工作者。

  • 程建辉

    高三化学 5.0

    化学专业硕士,中学一级教师,省示范高中化学名师,多次参加高考阅卷工作,辅导学生参加全国化学竞赛赛,并获得指导老师优秀奖。从教十多年来形成了自己独特完整的化学教学方法,使他们在化学的学习思路和成绩上有很大的提高。

姓名
手机
验证码
获取验证码
您的需求
在线预约
立即申请
新高二赢在起跑线
标签: 高二数学 高二 数学 共轭复数 (责任编辑:101教育小编)
开学钜惠
10秒填写领取秋季高分规划
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交
作业答疑