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暑假作业;高二数学暑假作业

来源:101教育网整理 2015-07-22 字体大小: 分享到:

暑假作业;高二数学暑假作业

101教育网为同学总结归纳了高二数学暑假作业。希望对考生在备考中有所帮助,预祝大家暑假快乐。

1.将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同分法的种数是(  )

A.2 160 B.720 C.240 D.120

解析:选B 分步来完成此事.第1张有10种分法;第2张有9种分法;第3张有8种分法,共有10×9×8=720种分法.

2.a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同选法的种数是(  )

A.20 B.16 C.10 D.6

解析:选B 当a当组长时,则共有1×4=4种选法;当a不当组长时,又因为a也不能当副组长,则共有4×3=12种选法.因此共有4+12=16种选法.

3. (2015·汕头模拟)如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为(  )

A.400 B.460 C.480 D.496

解析:选C 从A开始,有6种方法,B有5种,C有4种,D,A同色1种,D,A不同色3种,则有6×5×4×(1+3)=480种不同涂法.

4.集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y{1,2,3,…,9},且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是(  )

A.9 B.14 C.15 D.21

解析:选B P={x,1},Q={y,1,2},且PQ,x∈{y,1,2}.

当x=2时,y=3, 4,5,6,7,8,9,共有7种情况;

当x=y时,x=3,4,5,6,7,8,9,共有7种情况.

共有7+7=14种情况.即这样的点的个数为14.

5.(2015·济南调研)已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为(  )

A.40 B.16 C.13 D.10

解析:选C 分两类情况讨论:

第1类,直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;

第2类,直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.

根据分类加法计数原理知,共可以确定8+5=13个不同的平面.

6.(2015·杭州模拟)如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(  )

A.60 B.48 C.36 D.24

解析:选B 长方体的6个表面构成的“平行线面组”个数为6×6=36,另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”个数为6×2=12,故符合条件的“平行线面组”的个数是36+12=48.

7.在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为________.

解析:依题意可知:

当a=1时,b=5,6两种情况;

当a=2时,b=5,6两种情况;

当a=3时,b=4,5,6三种情况;

当a=4时,b=3,4,5,6四种情况;

当a=5或6,b各有6种情况.

所以共有2+2+3+4+6+6=23种情况.

答案:23

8.集合N={a,b,c}{-5,-4,-2,1,4},若关于x的不等式ax2+bx+c<0恒有实数解,则满足条件的集合N的个数是________.

解析:依题意知,最多有10个集合N,其中对于不等式ax2+bx+c<0没有实数解的情况可转化为需要满足a>0,且Δ=b2-4ac≤0,因此只有当a,c同号时才有可能,共有2种情况,因此满足条件的集合N的个数是10-2=8.

答案:8

9.将数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为ai(i=1,2,…,6),若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1

以上就是高二数学暑假作业,希望能帮助到大家。

标签: 高二数学 不等式 高二 数学 (责任编辑: 101教育小编 )
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