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2015年高一数学必修知识点 数列有关的解法知识

来源:101教育网整理 2015-08-04 字体大小: 分享到:

2015年高一数学必修知识点 数列有关的解法知识

【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息,101教育网分享了2015年高一数学必修知识点 数列有关的解法知识,供您参考!

一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。

例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通项公式an。

解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础小题。

二、已知数列的前n项和,用公式

S1 (n=1)

Sn-Sn-1 (n2)

例:已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5

(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6

解:∵an=Sn-Sn-1=2n-10,∴5<2k-10<8 ∴k=8 选 (B)

此类题在解时要注意考虑n=1的情况。

三、已知an与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法求通项公式。

例:已知数列{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。

解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n2),而-=-=-,∴{-} 是以-为首项,-1为公差的等差数列,∴-= -,Sn= -,

再用(二)的方法:当n2时,an=Sn-Sn-1=-,当n=1时不适合此式,所以,

- (n=1)

- (n2)

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