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高中高一数学必修1知识点:集合有关概念

来源:101教育网整理 2017-02-14 字体大小: 分享到:

高中高一数学必修1知识点:集合有关概念

鉴于大家对高中频道十分关注,小编在此为大家搜集整理了此文“高中高一数学必修1知识点:集合有关概念”,供大家参考!

一、集合有关概念

1. 集合的含义:

  (1).集合是一个含意很广泛 的概念,只有描述性的定义:把具有某种共同属性的事物看成一个整

  体就是一个集合.

  (2).数学里的集合都是指数的集合:把具有某种共同属性的数看作一个整体就是一个数的集合.

  (3).集合有“四性”:即确定性,“相当大的数的全体”,“高个子学生的全体”等都不能构成集合;

  互异性,{1,1,1}必须写成{1};

  无序形,{1,2,3}和{3,1,2},{3,2,1}是同一个集合;

  任意性,集合的元数可以是实数,复数,也可以是多项式,直线,平面,函数等等.

2. 集合的中元素的三个特性:

(1) 元素的确定性,

(2) 元素的互异性,

(3) 元素的无序性,

3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

注意:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 列举法:{a,b,c......}

2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

图片.png

4、集合的分类:

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即:

① 任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)

③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B

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标签: 知识点 数学 高中 数学必修 集合 (责任编辑:米露)
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