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高一数学必修1第一章知识点总结

来源:101教育网整理 2015-09-17 字体大小: 分享到:

高一数学必修1第一章知识点总结

一、集合有关概念

集合的含义

集合的中元素的三个特性:

元素的确定性如:世界上最高的山

元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法:列举法与描述法。

注意:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

列举法:{a,b,c......}

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

Venn图:

4、集合的分类:

有限集 含有有限个元素的集合

无限集 含有无限个元素的集合

空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

即:① 任何一个集合是它本身的子集。A(A

②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

③如果 A(B, B(C ,那么 A(C

④ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

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