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高中数学不等式的基本性质经典教案讲解

来源:101教育网整理 2015-11-05 字体大小: 分享到:

高中数学不等式的基本性质经典教案讲解

【摘要】高中生各科考试,各位考生都在厉兵秣马,枕戈待旦,把自己调整到最佳“作战状态”。在这里101教育网为各位考生整理了高中数学不等式的基本性质经典教案讲解,希望能够助各位考生一臂之力,祝各位考生金榜题名,前程似锦!!

课 题:2.1-不等式的基本性质(2课时)

教学目标:

1. 掌握作差比较大小的方法,并能证明一些不等式。

2. 掌握不等式的性质,掌握它们的证明方法及其功能,能简单运用。

3. 提高逻辑推理和分类讨论的能力;培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度。

教学重点:作差比较大小的方法;不等式的性质。

教学难点:不等式的性质的运用

教学过程:

第1课时:

问题情境:现有A、B、C、D四个长方体容器,A、B容器的底面积为a2,高分别为a、b,C、D容器的底面积为b2,高分别为a、b,其中a≠b。甲先从四个容器中取两个容器盛水,乙用剩下的两个容器盛水。问如果你是甲,是否一定能保证两个容器所盛水比乙的多?

分析:依题意可知:A、B、C、D四个容器的容积分别为a3、a2b、ab2、b3,甲有6种取法。问题可以转化为比较容器两两和的大小。

研究比较大小的依据:

我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的。在数轴上不同的两点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。

在右图中,点A表示实数a,点B表示实数b,点A在点B右边,那么a>b。

而a-b表示a减去b所得的差,由于a>b,则差是一个正数,即a-b>0。

命题:“若a>b,则a-b>0”成立;逆命题“若a-b>0,则a>b”也正确。

类似地:若a

结论:(1)“a>b” 则“a-b>0”

(2)“a=b”则“a-b=0”

(3)“a

正负数运算性质:(1) 正数加正数是正数;(2) 正数乘正数是正数;(3) 正数乘负数是负数;(4) 负数乘负数是正数。

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标签: 数学 (责任编辑:101教育小编)
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