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萧山区2015初二年级数学下册期中综合试题(含答案解析)

来源:101教育网整理 2016-02-17 字体大小: 分享到:
  萧山区2015初二年级数学下册期中综合试题(含答案解析)
  一、选择题(每小题3分,共18分,每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入相应的括号内)
  1. 下面4个图案中,是中心对称图形的是                                     【   】
  2.下列事件中必 然事件有                                                   【   】
  ①当x是非负实数时, ≥0 ;  ②打开数学课本时刚好翻到第12页;
  ③13个人中至少有2人的生日是同一个月;
  ④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球,摸出 黑球.
  A.1个                B.2个        C.3个          D.4个
  3. 如果代数式 有意义,那么x的取值范围是                              【   】
  A.x≥0            B.x≠1       C.x>0      D.x≥0且x≠1
  4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是   【   】
  A.矩形   B.菱形    C.对角线互相垂直的四边形     D.对角线相等的四边形
  5.如图,E 、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,BE=CF,连接
  CE、DF.△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时
  针方向旋转得到.则旋转角度为                 【   】
  A.45°       B. 60°      C.90°      D.120°
  6.已知点 三点都在反比例函数
  的图象上,则下列关系正确的是                  【   】
  A.    B.       C.      D.
  二、填空题(每题2分,共18分,请将正确答案填写在相应的横线上)
  7.若分式 有意义,则x的取值范围是__________________.
  8.计算 的结果是            .
  9. 一个反比例函数y= (k≠0)的图象经过点P(-2,-3),则该反比例函数的解析式是
  .
  10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机
  坐到其他三个座位上,则学生B坐在2号座位的概率是
  11.如图,在△ABC中,∠CAB=70o,在同一平面内,将△ABC绕点 逆时针旋转50o到
  △ 的位置,则∠ = _________度.
  12.已知 的整数部分是a,小数部分是b,则 =____
  13.如图正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1 ,把线段AE绕点A旋转,使
  点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为       .
  14.函数  ,   的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象 的交点
  A的坐标为(3 ,3 ); ② 当x>3时,y2>y1 ; ③ 当 x=1时, BC = 8;  ④当 x逐
  渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x 的增大而减小.其中正确结论 的序号是
  15. 如图,在函数 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐 标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn,则Sn=                    .(用含n的代数式表示)
  三、解答题(本大题8小题,共64分.把解答过程写在试卷相对应的位置上.解答时应写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明)
  16.计算: (每小题4分,共8分)
  (1)           (2)
  17. (本题满分6分)
  先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
  18. 解分式方程: (每小题4分,共8分)
  (1)                          (2)
  19.(本小题 8分)随着车辆的增加,交 通违规的现象越来越严重,交警对人民路某雷达测速 区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40 含起点值30,不含终点值40),得到其频数及频率如表:
  数据段 频数 频率
  30﹣40 10 0.05
  40﹣50 36      c
  50﹣60 a 0.39
  60﹣70 b     d
  70﹣80 20 0.10
  总计 200 1
  (1) 表中a、b、c、d分别为:a=     ; b=     ; c=      ; d=      . (4分)
  (2) 补全频数分布直 方图;(2分)
  (3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?(2分)



  20.(本小题8分)若 ,M=  ,N= ,
  ⑴当 时,计算M与N的值;(4分)
  ⑵猜想M与N的大小关系,并证明你的猜想.(4分)
  21.已知,如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°.
  (1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹);(2+2=4分)
  ①作线段AC的垂直 平分线,交AC于点M;
  ②连接BM,在BM的延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD、CD.
  (2)试判断(1)中四边形ABCD的 形状,并说明理由(1+3= 4分) .
  22.如图,反比例函数 的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3,4)、B(—6,n)。
  (1)求两个函数的解析式;(4分)
  (2)观察图像,写出当x为何值时y1>y2?(2分)
  (3)C、D分别是反比例函数 第一、三象限的两个分支上的点,且以A、 B、C、D为 顶点的四边形是平行四边形.请直接写出C、D两点的坐标.(2分)
  23.(本小题10分)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.
  (1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;
  如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);(2分)
  (2)如图3 ,当四边形ABCD为一般平行四边形时,
  ① 求证:HE=HG;(4分)
  ② 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.(4分)
  萧山区2015初二年级数学下册期中综合试题(含答案解析)参考答案:
  一、选择题:1. A   2. B   3. D.  4. C.  5. C.  6. A
  二、填空题:7. x≠5    8. 3    9. y=     10.     11. 20    12.
  13. 1或5   14. ①③④    15.   或  -
  三、解答题:
  16. (1)15     (2)-2
  17.  化简结果 ;a不可取0或1
  18. (1)x=-5    (2)x=2是增根
  19. (1)78;56;0.18;0.28    (2)省略    (3)76
  20. (1)M= ,N=    (2)M<N    作差法或作商法
  21. 作图省略,证明省略
  22. (1)y1=    y2=
  (2) x<-6或0<x<3
  (3) C(6, 2); D(-3,-4)
  23. (1)四边形EFGH是正方形.                           ……………2分
  (2) ①设∠ADC=α(0°<α<90°),
  在□ABCD中,AB∥CD,∴∠BAD=180°-∠ADC=180°-a;
  ∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形,∴∠HAD=∠EAB=45°,
  ∴∠HAE=360°-∠HAD-∠EAB-∠BAD
  =360°-45°-45°-(180°-a)=90°+a.
  ∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形,
  ∴∠DHA=∠CDG= 45°,
  ∴∠HDG=∠HAD+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE.          ……………5分
  ∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形,∴AE= AB,DG= CD,
  在□ABCD中,AB=CD,∴AE=DG,
  ∵△HAD是等腰直角三角形,∴HA=HD,
  ∴△HAE≌△HDG,∴HE=HG.                              ……………7分
  ②四边形EFGH是正方形.
  由②同理可得:GH=GF,FG=FE,∵HE=HG(已证),
  ∴GH=GF=FG=FE,∴四边形EFGH是菱形;
  ∵△HAE≌△HDG(已证),∴∠AHE=∠DHG,
  又∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°,
  ∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°,
  ∴四边形EFGH是正方形.                                 ……………10分

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标签: 初二 数学 二年级 反比例函数 分式 (责任编辑:101教育小编)
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