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北京市海淀区2015八年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)

来源:101教育网整理 2016-02-17 字体大小: 分享到:
  北京市海淀区2015八年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)
  一、选择题
  1.下列方程,是一元二次方程的是(  )
  ①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2- =4,④x2=0,⑤x2- +3=0
  A.①②    B.①②④⑤    C.①③④    D.①④⑤
  2.若 ,则x的取值范围是(  )
  A.x<3     B.x≤3     C.0≤x<3     D.x≥0
  3.若 =7-x,则x的取值范围是(  )
  A.x≥7    B.x≤7     C.x>7      D.x<7
  4.当x取某一范围的实数时,代数式 + 的值是一个常数,该常数是(  )
  A.29     B.16     C.13     D.3
  5.方程(x-3)2=(x-3)的根为(  )
  A.3      B.4      C.4或3     D.-4或3
  6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是(  )
  A.-2      B.2 ,-2       C.2,-6     D.30,-34
  7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为(  )
  A.1      B.-1      C.2      D.-2
  8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为(  )
  A.100cm2     B.121cm2     C.144cm2      D.169cm2
  9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于(  )
  A.-18      B.18      C.-3      D.3
  10.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是(  )
  A.24      B.48      C.24或8      D.8
  二、填空题
  11.若 =3, =2,且ab<0,则a-b=_______.
  12.化简 =________.
  13. 的整数部分为________.
  14. 在两个连续整数a和b之间,且a<  <b,那么a、b的值分别是______.
  15.x2-10x+________=(x-________)2.
  16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.
  17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.
  18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.
  19.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是________.
  20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种a千克,每千克x元,乙种b千克,每千克y元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克.



  三、解答题
  21.计算(每小题3分,共6分)
  (1) ( + )- ( - )     (2)( +  )÷
  22.用适当的方法解下列方程(每小题3分,共12分)
  (1)(3x-1)2=(x+1)2             (2)2x2+x- =0
  (3)用配方法解方程:x2-4x+1=0;p
  (4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6
  23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.
  (1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;
  (3)方程的一个根为0.
  24.(5分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
  (1)求实数m的取值范围;
  (2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.
  25.(5分)已知x= ,求代数式x3+2x2-1的值.
  26.(6分)半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差,求R的值.
  27.(6分)某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?
  28.(7分)有100米长的篱笆材料,想围成一个矩形露天仓库,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长40米,宽10米的矩形仓库,但面积只有400平方米,不合要求,现请你设计矩形仓库的长和宽,使它符合要求.
  29.(7分)“国运兴衰,系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况.
  (1)由图可见,1998─2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出_______趋势;
  (2)根据图中所给数据,求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数;
  (3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元,增加到2004年7891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果精确到0.01, =1.200)
  北京市海淀区2015八年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)参考答案:
  1.D  2.C  3.B  4.D  5.C  6.C  7.B  8.A  9.A  10.C
  11.-7  12.2-   13.4  14.a=3,b=4  15.25,5  16.1,-
  17.- 或-   18.5或   19.25或36  20.
  21.(1)  -  ;(2) +
  22.(1)x1=0,x2=1;(2)x=- ± ;
  (3)(x-2)2=3,x1=2+ ,x2=2- ;
  (4)设x2+x=y,则y2+y=6,y1=-3,y2=2,则x2+x=-3无解,x2+x=2,x1=-2,x2=1.
  23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16,
  (1)方程有两个相等的实数根,
  ∴△=0,即-8m2-8m+16=0,求得m1=-2,m2=1;
  (2)因为方程有两个相等的实数根,
  所以两根之和为0且△≥0,则- =0,求得m=0;
  (3)∵方程有一根为0,∴3m-2=0得m= .
  24.(1)△=-8m-4≥0,∴m≤- ;(2)m=-2,-1
  25.0  26.   27.9个
  28.方案一:设计为矩形(长和宽均用材料:列方程可求长为30米,宽为20米);
  方案二:设计为正方形.在周长相等的条件下,正方形的面积大于长方形的面积,它的边长为25米;
  方案三:利用旧墙的一部分:如果利用场地北面的那堵旧墙,取矩形的长与旧墙平行,设与墙垂直的矩形一边长为x米,则另一边为(100-2x)米,可求一边长为(25+5 )米(约43 米),另一边长为14米;
  方案四:充分利用北面旧墙,这时面积可达1250平方米.
  29.(1)由图可见,1998~2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势;(2)我国从1998年到2002年教育经费的平均数为:
  =4053(亿元);
  (3)设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x,
  则由题意,得5480(1+x2)=7891,解之得x≈20%.

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