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人教版2015初二年级数学下册期中重点测试题(含答案解析)

来源:101教育网整理 2016-02-17 字体大小: 分享到:
  人教版2015初二年级数学下册期中重点测试题(含答案解析)
  一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
  1.下列图形中,既是轴对称 图形又是中心对称图形的是(     )
  A.                B.              C.                D.
  2.方程 的根是(   )
  A.5           B. -5        C.5或-5     D.5或1
  3.在五边形ABCDE中,已知∠A与∠C互补,∠B+∠D=2700,则∠E的度数为(     )
  A.800          B.900       C.1000        D.1100
  4.代数式 有意义,则x的取值范围是(    )
  A.x≤5              B.x≥5           C.x>5且 x≠6       D.x≥5且x≠6
  5.下列四个命题中真命题是(    )
  A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形;   B.对角线垂直且相等的四边形是菱形;
  C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形;   D.四边都相等的四边形是正方形.
  6.某市2013年投入教育经费2亿元,为了发展教育事业,该市每年教育经费的年增长率均为x,从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是(   )
  A.   B.   C.   D.
  7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C的坐标为(-1,0),点B的坐标为(0,2),点A在第二象限.直线 与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位,当点D落在△MON的内部时(不包括三角形的边),则m的值可能是(     )
  A.1        B.2        C.4       D.8
  8.对于反比例函数 ,如果当 ≤ ≤ 时有最大值 ,则当 ≥8时,有(    )
  A.最小值 =       B.最小值      C.最大值 =       D.最大值
  9.已知关于x的一元二次方程 ,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是(   )
  A.如果x=-1是方程的根,则△ABC是等腰三角形;
  B.如果方程有两个相等的实数根,则△ABC是直角三角形;
  C.如果△ABC是等边三角形,方程的解是x=0或 x=-1;
  D.如果方程无实数解,则△ABC是锐角三角形.
  10.有下列四个命题:    ① 函数 ,当 时,y随着x的增大而减小.
  ② 点P  的坐标满足 ,若点P也在反比例函数 的图像上,则 .  ③ 如果一个样本 的方差a,那么这个样本 的方差为3a.. ④关于x的方程 的解是 , ,(a,m,b均为常数,a≠0),则方程 的解是 , 其中真命题的序号是 (   )
  A.1个     B.2个     C.3个     D.4个
  二.   认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
  11.在一次演讲比赛中,某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表(单位:分),其中隐去了3号同学的成绩,但得知5名同学的平均成绩是21分,那么5名同学成绩的方差是               .
  12.用反证法证明“在三角形中,至少有一个角不大于60°”时,应先假设                                          .
  13. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相 交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=              cm.
  14.如图,点A在反比例函数 (x>0)的图象上,过点A作AD⊥y轴于点D,延长AD至点C,使AD=DC,过 点A作AB⊥x轴于点B,连结BC交y轴于点E.若△ABC的面积为4,则k的值为            .
  15.如图,△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.
  (1)将斜边上的高CD五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条,则这4张纸条的面积和是      cm2.
  (2)若将斜边上的高CD分成n等分,然后裁出(n-1)张宽度相等的长方形纸条,则这(n-1)张纸条的面积和是
  cm2.
  16. 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边 形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.在四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,则∠BC D=
  三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.
  17.(本题6分)(1)      (2)
  18.(本题8分)(1)                 (2)2x2+ x-5=0
  19.(本题8分)某校初三学生开展踢毽子比赛活动, 每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
  1号 2号 3号 4号 5号 总数
  甲班 100 98 110 89 103 500
  乙班 89 100 95 119 97 500
  经统计发现两班总数相等。此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考
  请你回答下列问题:
  (1)填空:甲班的优秀率为__________,乙班的优秀率为_ ____________;
  (2)填空:甲班比赛数据的中位数为__________,乙班比赛数据的中位数为__________;
  (3)填空:估计两班比赛数据的方差较小的是____________班(填甲或乙)
  (4)根据以上三条信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述你的理由.



  20.(本题10分)
  .数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m.经测量,得到其它数据如图所示.其中AC的坡比 ,BD的坡比 AB=10m.请你根据以上数据计算GH的长.
  21.(本题10分)如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
  (1)求证:△BCP≌△DCP;
  (2)求证:∠DPE=∠ABC;
  (3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE=   度.
  22.(本题满分12分) 如图,在矩形OABC中,点A,C分别在x轴上,y轴上,点B坐标为(4,2),D为BC上一动点,把△OCD沿OD对折,点C 落在点P处,形成如下四种情形。
  (1)如图乙,直接写出CD的长            ;
  (2)如图甲,当点p落在对角线BO上时,求CD的长;
  (3)当点D从点C运动到与点B重合时,求出矩形OABC与△ODP重合的面积,此时点P的坐标;
  23. (本题12分)如图,已知,A(0,4),B(-3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数 的图象经过D点。
  (1)证明:四边形ABCD为菱 形;
  (2)求此反比例函数的解析式;
  (3)设过点C和点D的一次函数y=kx+b,求不等式
  kx+b- >0的解,(请直接写出答案);
  (4)已知在 的图象上一点N,y轴上一点M,且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形,求M点的坐标。
  人教版2015初二年级数学下册期中重点测试题(含答案解析)参考答案
  一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
  CDBDC   DCADC
  二.   认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
  11.  12.每个角小于60°13. 9    14.4
  15.640 ,     16.  45°或90°或135°
  三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.
  17.(本题6分)(1)      (2)
  =3+7-8      (3分)               = (2分)
  =2         (1分)                = (1分)
  = (1分)
  18. (本题8分,每小题4分)解下列一元二次方程:
  (1)                      (2)2x2+ x-5=0
  (2分)
  (2分)
  (2分)              (2分)



  19.(本题8分)
  解:((1)60%,40%--------------2分
  (2)100,97---------------2分
  (3)甲-------------------2分
  (4)甲班,理由:甲班的优秀率高于乙班,甲班的成绩从中位数看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成绩更稳定.-----------------2分
  20.(本题10分)
  解:如上图所示,过D点作DE⊥ AH于点E,设   则
  在 中,有      ……………………分2
  ∴             ………………………………………………4分
  ∴   ∴   ……………………………………………7分
  ∴       ………………………………9分
  答:GH的长约为 m.         ………………………………………………………10分
  20.(本题10分)
  解:(1)证明:在正方形ABCD中,BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°,
  ∵在△BCP和△DCP中, ,
  ∴△BCP≌△DCP(SAS)。        4分
  (2)证明:由(1)知,△BCP≌△DCP,
  ∴∠CBP=∠CDP。
  ∵PE=PB,∴∠CBP=∠E。∴∠DPE=∠DCE。
  ∵∠1=∠2(对顶角相等),
  ∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E,
  即∠DPE= ∠DCE。
  ∵AB∥CD,
  ∴∠DCE=∠ABC。
  ∴∠DPE=∠ABC。                 8分
  (3)58°             10分
  22.(本小题满分12分)
  (1)CD=2                            2分
  (2)CD=                         4分
  (3)当D与B重合时,如图丁,记BP与x轴的交点 为点E,根据题意,OP=BA,
  ∠BAE=∠OPE,∠BEA=∠OEP,∴△OPE≌△BAE.……………1分
  设OE=x,则BE=x,AE=8-x,
  根据 ,即 ,
  解得x= ,∴OE= .……8分
  ∴ ……10分
  PE=BP-BE= .……11分
  RT△OPE中, ,∴PF= .
  根据 ,解得OF= .∴P( , ). ………12分
  23. (本题12)
  解:(1)由勾股定 理得,AB=5=BC…………………(1分)
  ∵D为B点关于AC的对称点,
  ∴AB=AD,CB=CD,…………………(2分)
  ∴AB=AD =CD=CB,
  ∴四边形ABCD为菱形。…………………(3分)
  (2)∵D点的坐标为(5,4),反比例函数 的图象经过D点,
  ∴ ,∴k=20,∴反比例函数的解析式为 。…………………(5分)
  (3) 或   ………………7分
  (3)由题意知①N点的横坐标为3,代入 ,得 ,…………………(8分)
  ∴M点的纵坐标为 ,∴M点的坐标为 .…………………(9分)
  ②N点的横坐标为-3,代入 ,得 ,…………………(10分)
  ∴M点的纵坐标为 ,∴M点的坐标为 .………………12分

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