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苏教版2015初二年级数学下册期中试卷4(含答案解析)

来源:101教育网整理 2016-02-17 字体大小: 分享到:
  苏教版2015初二年级数学下册期中试卷4(含答案解析)
  一、选择题(每小题3分,共30分)
  1.下列图形中,不是中心对称图形的是  (  )
  A.    B.   C.   D.
  2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为                                                 (  )
  A.6    B.4     C.3       D.3
  3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的(  )
  A.              B.
  C.            D.
  4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(     )
  A.a(x-y)=ax-ay  B.x2+2x+1=x(x+2)+1
  C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3  D.x3-x=x(x+1)(x-1)
  5. 若分式有意义,则x≠            (   )
  A.2          B.3          C.-2        D.-3
  6.如果一个多边形的内角和是720°,那么这个多边形是                                                         (  )
  A.四边形     B.五边形       C.六边形      D.七边形
  7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是                              (  )
  A.  B.    C.     D.
  8.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画                                          (  )
  A.6条    B.7条      C.8条       D.9条
  9.五边形的内角和是                        (  )
  A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°
  10. 用反证法证明命题:“如图,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,证明的第一个步骤是                            (  )
  A.假定CD∥EF                    B.假定CD不平行于EF
  C.已知AB∥EF                    D.假定AB不平行于EF
  二、填空题(每小题4分,共32分)
  11.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为     .
  12.不等式组的解集是        .
  13.分解因式:x2y﹣y=         .
  14.如图,?ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为        .
  15. 化简﹣的结果是      .
  16.分式方程=的解为x=    .
  17.已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为       .7
  18.如图所示,P在∠AOB的平分线上,在利用角平分线性质推证PD=PE时,必须满足的条件是____________________.



  三、解答题(共58分)
  19. (9分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).【 :          】
  (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
  (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
  20.(9分) (1)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
  21. (10分) 先化简,再求值:,在0,1,2,三个数中选一个合适的,代入求值.2
  22. (10分) 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,连接AF,CE.4
  (1)求证:△BEC≌△DFA;
  (2)求证:四边形AECF是平行四边形.
  23. (10分) 为了全面提升中小学教师的综合素质,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?
  24.(10分)为增强居民节约用电意识,某市对居民用电实行“阶梯收费”,具体收费标准见表:
  一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位:元/千瓦时)
  不超过160千瓦时的部分 x
  超过160千瓦时的部分 x+0.15
  某居民五月份用电190千瓦时,缴纳电费90元.
  (1)求x和超出部分电费单价;
  (2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元,求该户居民六月份的用电量范围.
  苏教版2015初二年级数学下册期中试卷4(含答案解析)参考答案
  1.【解析】选B.A、是中心对称图形,故本选项错误;
  B、不是中心对称图形,故本选项正确;
  C、是中心对称图形,故本选项错误;
  D、是中心对称图形,故本选项错误;
  2.【解析】选A.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,
  ∴∠CAB=30°,故AB=4,
  ∵△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,
  ∴AB=A′B′=4,AC=A′C,
  7.【解析】选C.根据题意,得.
  8.【解析】选B.如图所示:当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7时,都能得到符合题意的等腰三角形.3
  9.【解析】选C.(5﹣2)?180°=540°.
  10.【解析】选B.∵用反证法证明命题:如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF.
  ∴证明的第一步应是:从结论反面出发,假设CD不平行于EF.
  11.【解析】设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC?h=5,
  ∵平移的距离是BC的长的2倍,
  ∴∠BEB′=90°,
  ∴△BB′E是等腰直角三角形,则BB′=BE=.
  又∵BE=DE,B′E⊥BD,
  ∴DB′=BB′=.
  答案:.
  15.【解析】原式=﹣
  =﹣
  =﹣.
  答案:-



  16.【解析】去分母得:x2=x2﹣x+2x﹣2,解得:x=2,
  经检验x=2是分式方程的解.
  答案:2
  17.【解析】如图,D,E,F分别是△ABC的三边的中点,
  则DE=AC,DF=BC,EF=AB,
  ∴△DEF的周长=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=6cm.
  答案:6cm
  18.【解析】PD⊥OA,PE⊥OB
  19.【解析】(1)△A1B1C1如图所示;
  (2)△A2B2C2如图所示.
  20.【解析】,
  解①得:x>1,
  解②得:x<3,
  ,
  不等式组的解集是:1<x<3;
  21.【解析】原式=·+1
  =
  =.
  当x=1时,原式=.
  22.【解析】(1)∵四边形ABCD是矩形,
  ∴AB=CD,AD=BC,
  又∵E、F分别是边AB、CD的中点,
  ∴BE=DF,
  ∵在△BEC和△DFA中,
  ,
  ∴△BEC≌△DFA(SAS).
  (2)由(1)得,CE=AF,AD=BC,
  故可得四边形AECF是平行四边形.
  23.【解析】设《标准》的单价为x元,则《解读》的单价为(x+25)元.
  答:该户居民六月份的用电量范围是165度到180度.

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