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初中数学解题技巧:换元与配方

来源:101教育网整理 2016-09-26 字体大小: 分享到:

  初中数学解题技巧:换元与配方

  ( 1 )换元法

  解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在初中数学中有广泛的应用。

  ( 2 )配方法

  配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成 “ 完全平方 ” )的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用 “ 裂项 ” 与 “ 添项 ” 、 “ 配 ” 与 “ 凑 ” 的技巧,从而完成配方。有时也将其称为 “ 凑配法 ” 。 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式

标签: 数学 二次函数 分式 平方公式 完全平方公式 (责任编辑: 101教育小编 )
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