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高一数学集合易错题

来源:101教育网整理 2017-02-14 字体大小: 分享到:

  高一数学集合易错题-概念

  1.2子集、全集、补集

  教学目的: 通过本小节的学习,使学生达到以下要求:

  (1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解子集、真子集的概念;

  (3)理解补集的概念; (4)了解全集的意义.

  教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含

  之间的区别。

  教学过程:

  第一课时

  一 提出问题:集合与集合之间的关系.

  存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.

  二 “包含”关系—子集

  1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.

  结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:

  集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB (或BA);也说: 集合A

  是集合B的子集.

  2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB (或BA)

  注意: 也可写成;也可写成 。

  1.2 第二教时

  一 复习:子集的概念及有关符号与性质。

  提问:用列举法表示集合:A={6的正约数},B={10的正约数},C={6与10的正公约

  数},并用适当的符号表示它们之间的关系。

  二 补集与全集

  1.补集、实例:S是全班同学的集合,集合A是班上所有参加校运会同学的集合,集合

  B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。

  集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。

  定义:设S是一个集合,A是S的一个子集(即AS),由S中所有不属于A的元

  素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

  记作: CsA 即 CsA ={x  xS且 xA}

  2. 全集

  定义: 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作

  一个全集。通常用U来表示。

  高一数学集合易错题-试题

  如:把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。

  例1(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA

  (2)若A={0},求证:CNA=N*。

  (3)求证:CRQ是无理数集。

  例2已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CUA。

  例3 已知S={x|-1≤x+2<8},A={x|-2<1-x≤1},

  B={x|5<2x-1<11},讨论A与CSB的关系。

  三 练习:P10(略) 1、已知全集U={x|-1

  (A)a<9 (B)a≤9 (C)a≥9 (D)1

  2、已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}。如果CUA=

  {-1},那么a的值为 。

  3、已知全集U,A是U的子集,是空集,B=CUA,求CUB,CU,CUU。

  (CUB= CUA,CU=U,CUU=)

  4、设U={梯形},A={等腰梯形},求CUA.

  5、已知U=R,A={x|x2+3x+2<0}, 求CUA.

  6、集合U={(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} ,

  A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,x+y=3},求CUA.

  7、设全集U(UΦ),已知集合M,N,P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是( )

  (A) M=CUP,(B)M=P,(C)MP,(D)MP.

  

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标签: 高一 数学 高一数学 空集 试题 (责任编辑:米露)
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