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高一数学集合公式

来源:101教育网整理 2017-02-14 字体大小: 分享到:

      高一数学集合公式-基础

  1. 元素a和集合A属于集合B的符号是易混的,元素a属于集合B记作:a∈B,而集合A属于集合B则记作A⊆B。
  2. 集合A={y|y=3x+7(x∈Z)}意思是当x为整数时所得的所有的y值为集合A的元素。
  3. 集合A中的元素位置可以互换,但是不能相同,即元素的确定性,互异性和无序性。
  4. 集合A中子集和真子集的个数:如果集合A中元素个数为n个,则子集个数为2的n次方,真子集个数为2的n次方减1.
  5. 集合的运算:集合的运算是这章内容的难点,也是不容易理解的地方,下面是运算的一些公式,全集U,子集A和B,

      高一数学集合公式-提高

  1.教学要求
  [1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
  [2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.
  [3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.
  2.重点难点
  重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件.
  难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;“四个二次”之间的关系;对一些代数命题真假的判断.
  3. 教学设想
  利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法——元素分析法;渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.
  1.1 集合
  目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。 教学重点:集合的基本概念及表示方法
  教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合 教学过程:
  集合与元素: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
  指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
  二、集合的表示:
  用大括号表示集合 { „ }
  如:{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
  用拉丁字母表示集合
  如:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5}
  常用数集及其记法:
  1.非负整数集(即自然数集) 记作:N 2.正整数集 N*或 N+ 3.整数集 Z
  4.有理数集 Q 5.实数集 R
  集合的三要素: 1元素的确定性; 2元素的互异性; 3元素的无序性 。。。
  三、关于“属于”的概念
  集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作
  aA ,相反,a不属于集A 记作 aA (或aA) 例:P4—5中例
  五、集合的表示方法:列举法与描述法
  1. 列举法:把集合中的元素一一列举出来。
  例:由方程x-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。
  2. 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
  2符号语言描述法:例不等式x-3>2① 文字语言描述法:例{斜三角形}再见P6 ○
  的解集 图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现“属于”,“不属
  于” )。
  3. 用图形表示集合(韦恩图法)
  六、集合的分类
  1.有限集 2.无限集
  七、小结:概念、符号、分类、表示法
  一、 复习:(结合提问)
  1.集合的概念 含集合三要素
  2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法
  3.集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集
  4.关于“属于”的概念
  二、 例题
  一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,只有
  一项是符合题目要求的.
  1.已知全集 )等于 ( )
  A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}
  2.已知集合 ,则下列式子表示正确的有( )
  ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  3.若 能构成映射,下列说法正确的有 ( )
  (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;
  (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
  (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
  (4)像的集合就是集合B.
  A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  4、如果函数 在区间 上单调递减,那么实数 的取值范围是
  ( )
  A、 B、 C、 D、
  5、下列各组函数是同一函数的是 ( )
  ① 与 ;② 与 ;
  ③ 与 ;④ 与 。
  A、①② B、①③ C、③④ D、①④
  6.根据表格中的数据,可以断定方程 的一个根所在的区间是
  ( )

                                 -1                0                1                2                3
                                 0.37                1                2.72                7.39                20.09
                                 1                2                3                4                5

  A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
  7.若 ( )
  A. B. C. D. 8、 若定义运算 ,则函数 的值域是( )
  A B C D 9.函数 上的最大值与最小值的和为3,则 ( )
  A. B.2 C.4 D. 10. 下列函数中,在 上为增函数的是( )
  A、 B、 C、 D、 11.下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )

                x                4                5                6                7                8                9                10
                y                15                17                19                21                23                25                27

  A.一次函数模型 B.二次函数模型
  C.指数函数模型 D.对数函数模型
  12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
  (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
  (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
  (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
                                                           

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标签: 高一 数学 并集 充要条件 高一数学 (责任编辑:米露)
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