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高一数学集合基础练习

来源:101教育网整理 2017-02-14 字体大小: 分享到:

  高一数学集合基础练习-练习题

  一、选择题

  1、下列表示方法中正确的是( )

  (A) Φ ( B) 0∪Φ= {0} (C) 0 {0} (D) Φ {0}

  2、下列五种表达形式中,错误的个数( )

  ①1∈{0,1,2} ②{1}∈{0,1,2} ③{0,1,2} {0,1,2} ④Φ {0,1,2} ⑤{0,1,2}={2,1, 0}

  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

  3、已知集合S满足四个条件① S中有三个元素 , ②若m∈S, 则 ,③ 1 S , ④ 2∈S , 那么集合S= ( )

  (A) { -1} (B) {-1 , 2} (C) { -1, 2 , } (D) { -1, 2 , , }

  4、全集U = {2,3,a2+2a-3 } , A = {︱a+7︱, 2} , CUA={5} , 则实数a ( )

  (A) 2,-4 (B) -2, 4 (C) 2 (D) -4

  5、已知集合A= { x︱x2-1=0 }, B= { x︱ax-1=0 , a∈R}, A∪B=A, 则 a的值为( )

  (A) 0 (B)1 ,0 (C) -1,1 (D) 1, -1 ,0

  6、集合M={x︱x≤1} , N={x︱x > p} , 若M∩N≠Φ, 则 p的取值范围是 ( )

  (A) p>1 (B) p≥1 ( C) p<1 (D) p≤1

  二、填空题:(每小题8分,计8×4=32分)

  7、用列举法表示集合A={y︱y= x2 , x∈Z , }为 __________

  用列举法表示集合B ={(x, y)︱y= x2 , x∈Z , }为 ___________

  8、已知集合A={ x︱-2≤x≤5 } , 区间 B= [m+1,2m-1 ], 若 B∪A=A , 则实数 m 取值范围是 _____ 9、集合A={ x∈R︱x2-3x+4=0 } , B={ x∈R︱(x+1) (x2+3x-4)=0 } , 则满足 A P B 的集合P中元素为______

  10、已知S={ x︱x2-3x+2=0 },A={ x︱x2-px+q=0 }, 若 CSA = Φ , 则 p+q = ____

  三、解答题:(每小题10分,计2×10=20分)

  11、已知全集S={1, 3, x3+3x2+2x} , A={1, } , 如果CSA= {0}, 那么这样的实数x 是否存在? 若存在, 求出x ; 若不存在, 说明理由.

  12、集合A={ x︱x2-3x+2 =0 }, B={ x︱x2-mx+2 =0 }, 若A B, 讨论实数m取值情况.

  高一数学集合基础练习-参考答案

  一、选择题:

  1、D 2、A 3、C 4、D5、D 6、C

  二、填空题:

  7、{ 0,1} ; {(-1, 1) , (0, 0) , (1, 1) }8、2< m≤3 9、{1} {-1} {-4} {-1,1} {-1 ,-4} {1, -4} 或{-1,1,-4 }10、5

  三、解答题:

  11、CSA= {0} 的充要条件为 A S , 0∈S,0 A ,

  即 ∈S ,x3+3x2+2x=0 , ≠1(互异性)且 ≠0 ,

  所以 x = -1 .

  12、A={1,2}

  ①若B=Φ , 则x2 –m x +2=0,中Δ<0 ,

  ②若B={1} , 则x2 –m x +2=0有且仅有一个根1, 1×1=2与1+1=m 同时成立,不可能.

  ③若B={2} , 则x2 –m x +2=0有且仅有一个根2, 2×2=2与2+2=m同时成立,不可能.

  ④若B={1,2} , 则x2 –m x +2=0有两个根2与 1, Δ>0, 1×2=2, 1+2=m , 所以m=3 .

  总之: 或 3 (按 Δ<0,>0再结合验证也可以)

  高一数学集合基础练习-知识点

  集合中元素的特性

  (1)确定性:

  按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可.

  (2)互异性:

  集合中的元素没有重复.

  (3)无序性

  集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出).

  4.集合的表示:

  集合常用大写拉丁字母来表示,如集合A、集合B .

  5.元素与集合的关系:

  如果对象a是集合A的元素,就记作a∈A,读作a属于A;

  如果对象a不是集合A的元素,就记作a?A,读作a不属于A .

  又如:2∈Z,2.5?Z

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标签: 高一 知识点 数学 充要条件 高一数学 (责任编辑:米露)
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