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高一数学集合描述法

来源:101教育网整理 2017-02-14 字体大小: 分享到:

  高一数学集合描述法-集合中元素的性质及其应用

  解题方法,弄清楚集合表示的意思在解题

  1、已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;

  让A中每一个元素都等于算出a的值,然后带进集合中A中用元素的互异性排除

  2、已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}.

  (1)若A是空集,求m的取值范围;

  (2)若A中只有一个元素,求m的值;

  (3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.

  注意最高次项前面的参数,可能是二次方程,也可能是一次,即a=0或者a≠0分别讨论,求解

  1满足方程,带入方程,得到关于a,b的一个等式,然后是二次方程,只有一个解,△等于0,得到关于a,b的另一个等式,联立求的a和b的值

  弄清楚谁的元素多,谁包括了谁所有的元素

  根据元素判断子集、真子集个数

  元素有n个 子集2n个 真子集2n-1个 非空真子集2n-2个

  高一数学集合描述法-集合之间的关系应用

  先算出能求解的方程,然后看集合谁包含了谁,在把元素逐一的带到另一个集合中求解a的值,特别注意N集合是否为空集

  先画数轴,标出能够画的部分,然后看集合谁包含了谁,有没有公共部分,在讨论端点值判断a的取值范围,特别注意子集是空集的情况

  注意不等式右边不为0,应先把1移过去通分,转化为二次不等式求解;特别注意不等式的解集的端点值与二次方程的根之间的关系

  交集、并集、补集之间的关系

  明白集合表示的意思,第一个是x的取值,第二个是点集,第三个是数集,然后用交集并集的定义去求解

  明白交集的意思,让整式等于集合中没有的数字,求出a的值,然后带入集合中,用互异性排除

  高一数学集合描述法-韦恩图在集合中的应用

  画图,看谁包含谁

  集合相等

  集合相等要求表示的元素类型一样,元素每个都相等

  2、已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值.

  集合相等要求每个元素相等,让集合中不同的式子分别相等,求出各个未知数的值,带入集合用互异性排除

  集合相等要求每个元素相等,让集合中不同的式子分别相等,首先可以排除x≠0,然后求出各个未知数的值,带入集合用互异性排除

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标签: 高一 数学 并集 非空真子集 高一数学 (责任编辑:米露)
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