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高一数学集合综合练习题

来源:101教育网整理 2017-02-14 字体大小: 分享到:

  高一数学集合综合练习题-概念

  1.集合的有关概念。

  1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

  注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

  ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

  ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

  2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

  3)集合的分类:有限集,无限集,空集。

  4)常用数集:N,Z,Q,R,N*

  2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

  1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);

  2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )

  3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

  4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

  5)补集:CUA={x| x A但x∈U}

  注意:①? A,若A≠?,则? A ;

  ②若 , ,则 ;

  ③若 且 ,则A=B(等集)

  3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

  4.有关子集的几个等价关系

  ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

  ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

  5.交、并集运算的性质

  ①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

  ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

  6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

  高一数学集合综合练习题-试题

  1.如果指数函数在R上是减函数,那么a的取值范围是....................( )

  A. B. C. D.

  2.函数的图象是.............................................................................( )

  A. B. C. D.

  3.三个数,的大小为...........................................( )

  A. B. C. D.

  4.已知集合集合,若,则a的值为................( )

  A、1 B、-1 C、1或-1 D、0,1或-1

  5.已知全集,则集合Q的子集共有............................( )

  A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

  6.若,则的值为...........................................( )

  A.1 B.15 C.4 D.3

  7.下列函数中,既非奇函数,又非偶函数,且在上为增函数的是................( )

  A. B. C. D.

  8.若有意义,则x的取值范围是...................................................( )

  A. B. C. D.

  9.已知在上单调递增,且为奇函数,则之间的大小关系是_____

  10.50名学生参加跳远和铅球两项测试,成绩合格的人数未30人和41人,两项成绩都不合格的有3人,那么;两项成绩都合格的有____________人

  11.设函数是奇函数,(1)确定的解析式(2)用定义证明在上是增函数(3)求在上的最大值

  12.设距地面高度的气温为,在距地面高度不超过11km,y随着x的增加而降低,且每升高1km,大气温度降低;高度超过11km时,气温可视为不变。设地面气温为,试写出的解析式,并分别求高度为3.5km和12km的气温

  11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

  12. 设集合U={(x,y)|y=3x-1},A={(x,y)| =3},则 A= .

  13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R},N={y∣ y=5- x2,x∈ R},则M∪N=_ __.

  14. 集合M={a| ∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=_

  15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为

  16. 设集合A={x, x2,y2-1},B={0,|x|,,y}且A=B,求x, y的值

  17.设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ,A∩B=B, 求实数a的值.

  18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.

  (1)若A∩B=A∪B,求a的值;

  (2)若 A∩B,A∩C= ,求a的值.

  19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.

  20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.

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