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高一数学集合基础练习题

来源:101教育网整理 2017-04-14 字体大小: 分享到:

      高一数学集合基础练习题

  1.下列关系Q∩R=R∩Q;Z∪N=N;Q∪R=R∪Q;Q∩N=N中,正确的个数是(  )

  A.1  B.2

  C.3       D.4

  解析:选C.只有Z∪N=N是错误的,应是Z∪N=Z.

  2.(2010年高考四川卷)设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于(  )

  A.{3,4,5,6,7,8}   B.{3,6}

  C.{4,7}              D.{5,8}

  解析:选D.∵A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},∴A∩B={5,8}.

  3.(2009年高考山东卷)集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为(  )

  A.0 B.1X k    b 1 . c o m

  C.2               D.4

  解析:选D.根据元素特性,a≠0,a≠2,a≠1.∴a=4.

  4.已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6=0},则P∩Q等于(  )

  A.{2}       B.{1,2}

  C.{2,3}    D.{1,2,3}

  解析:选A.Q={x∈R|x2+x-6=0}={-3,2}.∴P∩Q={2}.

  5.(2010年高考福建卷)若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于(  )

  A.{x|2

  C.{x|2≤x<3} x="">2}

  解析:选A.∵A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},

  ∴A∩B={x|2

  6.设集合S={x|x>5或x<-1},T={x|a

  A.-3

  C.a≤-3或a≥-1 D.a<-3或a>-1

  解析:选A.S∪T=R,

  ∴a+8>5,a<-1.∴-3

  7.(2010年高考湖南卷)已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=________.

  解析:∵A∩B={2,3},∴3∈B,∴m=3.

  答案:3

  8.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合M的个数是________.

  解析:∵{1,3}∪M={1,3,5},∴M中必须含有5,

  ∴M可以是{5},{5,1},{5,3},{1,3,5},共4个.

  答案:4

  9.若集合A={x|x≤2},B={x|x≥a},且满足A∩B={2},则实数a=________.

  解析:当a>2时,A∩B=∅;

  当a<2时,A∩B={x|a≤x≤2};

  当a=2时,A∩B={2}.综上:a=2.

  答案:2

  10.已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.

  解:∵A∩B={3},

  ∴由9+3c+15=0,解得c=-8.

  由x2-8x+15=0,解得B={3,5},故A={3}.

  又a2-4b=0,解得a=-6,b=9.

  综上知,a=-6,b=9,c=-8.

  11.已知集合A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求A∪B.

  解:A={x|x-2>3}={x|x>5},

  B={x|2x-3>3x-a}={x|x

  借助数轴如图:

  ①当a-3≤5,即a≤8时,

  A∪B={x|x5}.

  ②当a-3>5,即a>8时,

  A∪B={x|x>5}∪{x|x

  综上可知当a≤8时,A∪B={x|x5};

  当a>8时,A∪B=R.

  12.设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=∅,求a的值.

  解:集合A、B的元素都是点,A∩B的元素是两直线的公共点.A∩B=∅,则两直线无交点,即方程组无解.

  列方程组2x+y=1a2x+2y=a,

  解得(4-a2)x=2-a,

  则4-a2=02-a≠0,即a=-2.

  13.(2010年高考广东卷)若集合A={x|-2

  A.{x|-1

  C.{x|-2

  解析:选D.因为A={x|-2

  14.(2010年高考湖南卷)已知集合M={1,2,3},N={2,3,4}则(  )

  A.M⊆N B.N⊆M

  C.M∩N={2,3} D.M∪N={1,4}

  解析:选C.∵M={1,2,3},N={2,3,4}.

  ∴选项A、B显然不对.M∪N={1,2,3,4},

  ∴选项D错误.又M∩N={2,3},故选C.

  15.已知集合M={y|y=x2},N={y|x=y2},则M∩N=(  )

  A.{(0,0),(1,1)} B.{0,1}

  C.{y|y≥0} D.{y|0≤y≤1}

  解析:选C.M={y|y≥0},N=R,∴M∩N=M={y|y≥0}.

  4.已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∪B=A,则实数m的取值范围是________.

  解析:A∪B=A,即B⊆A,∴m≥2.

  答案:m≥2

  以上就是小编为大家整理的知识点,更多精彩内容请关注学而思网校!

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标签: 高一 数学 练习题 集合 (责任编辑:米露)
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