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2017小学五年级数学知识难点总结(西师大版)

来源:101教育网整理 2017-05-09 字体大小: 分享到:

【101教育-五年级数学知识点】2017小学五年级数学知识难点总结(西师大版)

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2017小学五年级数学知识难点总结(西师大版)               

  1、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“?”,也可以省略不写。

  加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

  2、a×a可以写作a?a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a

  3、方程:含有未知数的等式称为方程。

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

  求方程的解的过程叫做解方程。

  4、解方程原理:天平平衡。

  等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

  5、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

  减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

  乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

  除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

  6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。


易错题:

1、分数单位是九分之一的最大真分数是( ),最小假分数是(   ),最小带分数是(  )。

2、分母是8的最大真分数(  ),分子是8的最大真分数( )。

15.分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为0)。

16.分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。

例题:把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去(  )。

17.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。

找两个数最大公因数的方法:

1、记好一些规律,提高速度。

规律一:4和5, 8和7这些数是相邻的两个数,公因数只有1,最大公因数是1;

规律二:3和7, 7和11这些都是质数,公因数只有1,最大公因数是1;

规律三:5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,最大公因数是1;

规律四:7和28 ,  6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。

2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和48 24和16 

18.约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。

约分的方法:一是用公因数一个一个地去除;二是直接用两个数的最大公因数去除。

分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数。

19、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

找最小公倍数的方法:

方法一:最大公因数是1的两个相邻的自然数,最小公倍数是它们的乘积;

方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;

方法三:短除法解决比较复杂的情况。

20.通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程,叫通分。

通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

21.分数化小数的方法:用分子除以分母

小数化分数的方法:把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分成最简分数。 

22.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分子除以分母,除不尽的,可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。

23.整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

注意:观察分母的特点,能简算的要简算。

24.分数加减运算:

  1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。

  2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

  3、计算结果能约分的,要约分成最简分数

 4、计算结果是假分数的,要化成带分数或整数



二、空间图形

1.常用的面积公式:

(1)正方形的面积=边长×边长  对角线的平方÷2 

(2)长方形的面积=长×宽

(3)平行四边形的面积=底×高          S=ah 

(4)三角形的面积=底×高÷2           S=ah÷2

推导公式:2S=ah    a=2S÷h    h=2S÷a

(5)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2   S=(a+b)×h÷2

推导公式:2S=(a+b) ×h    h=2S÷(a+b)   a= 2S÷h- b

例题:把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长(和原来相等),面积(比原来大)。

2.单位换算(填空)

1公顷=10000平方米    1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米    1平方千米=100公顷

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