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初一数学知识点:因式分解

来源:101教育网整理 2017-08-20 字体大小: 分享到:

  今天小编为大家整理了一篇有关初一数学知识点之因式分解的相关内容,希望对大家有所帮助。

  提公因式法

  ①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的。

  ②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.  am+bm+cm=m(a+b+c)

  ③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.  运用公式法

  ①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

  ②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

  能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.

  分组分解法

  分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.  分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.

  拆项、补项法

  拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.  ※多项式因式分解的一般步骤:  ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;  ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;  ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;  ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

  配方法:对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。

  换元法:有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。  待定系数法:首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。

  注意事项

  当然,以上只是因式分解的常用方法,还有很多方法都很不错,也能对我们的数学能力进行拓展,例如十字相乘法等等。我们在学习初中数学因式分解的时候,一定要多做题,题海战术虽然饱受诟病,但是对于初中数学确实是理解和熟练知识点的最佳途径,当然要适量,不可疲劳战,这是为了保持对学习的浓厚兴趣,长此以往,养成习惯,你会发现数学这么简单。

  今天有关初一数学知识点之因式分解的相关内容就介绍到这里了。


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标签: 初一 数学 知识 (责任编辑:chigang)
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