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高一数学知识点:数列求和大攻略

来源:101教育网整理 2017-06-12 字体大小: 分享到:

  一、公式法

  如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时可直接利用等差、等比数列的前n项和公式,注意等比数列公比q的取值要分q=1或q≠1两种情况讨论。

  二、非等差、等比数列求和的常用方法

  1. 倒序相加法

如果一个数列{an},首末两端等距离的两项的和相等或等于同一常数,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,等差数列的前n项和即是用此法推导的。

2.  分组转化求和法

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组转化法,分别求和然后相加减。

3.  错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,等比数列的前n项和就是用此法推导的。

4.  裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。

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点拨:如果一个数列中与首末两端距离相等的两项之和均等于首末两项之和,可利用倒序相加的方法求其前n项和。


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  等差数列求和公式推导

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