一．求对称点的坐标
在空间直角坐标系内，点P（x，y，z）的几种特殊的对称点坐标：
（1）关于原点对称的点P1（－x，－y，－z）；
（2）关于x轴对称的点P2（x，－y，－z）；
（3）关于y轴对称的点P3（－x，y，－z）；
（4）关于z轴对称的点P4（－x，－y，z）；
（5）关于xOy坐标平面对称的点P5（x，y，－z）；
（6）关于yOz坐标平面对称的点P6（－x，y，z）；
（7）关于xOz坐标平面对称的点P7（x，－y，z）。
例题1 如图，正方体ABCD – A1B1C1D1，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求点E、F的坐标和B1关于原点D的对称点坐标.
解析：由B(1，1，0)，B1(1，1，1)
则中点E为
由B1(1，1，1)，D1(0，0，1)，
则中点
.
设B1关于点D的对称点M(x0，y0，z0)，
即D为B1M的中点，因为D(0，0，0)，
二. 求空间两点的距离
空间中两点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）之间的距离
特别地，点P（x，y，z）到原点O的距离公式为|OP|=
。
推导空间两点距离的思路是：过两点分别作三个坐标平面的平行平面，则这六个平面围成一个长方体。我们知道，长方体的对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。于是写出一个顶点的三条棱的棱长用坐标计算的表达式，就能导出两点间的距离公式。
101教育提醒用户认真阅读本注册协议，用户必须充分理解并接受协议内容的全部条款方可注册，您点击“我已阅读并接受《101教育用户协议》”以后，本协议即构成对双方有约束力的文件。
1.101教育为用户提供免费体验课程，在报名之前请用户认真体验后做出选择，课程一经售出，概不退费；
2.101教育根据学员所报课程提供服务；
1.本网站仅提供相关的网络服务，请用户自备上网所需要的设备，并自行承担上网产生的各项费用。请保证使用自己的电脑能够顺利地接入互联网，并能访问本网站主页；
2.用户需要提供真实的注册信息并及时更新个人资料，若用户提供任何错误、不实、过时或不完整的资料为网校所知；或者101教育有合理理由怀疑资料为错误、不实、过时或不完整，101教育保留结束或终止其注册学员资格的权利；
3.用户在使用服务时必须遵守相关的法律法规，不得为任何非法目的所使用；
4.用户不应将其帐号、密码转让或出借予他人使用，用户对利用该账号及密码所进行的一切活动负全部责任；
5.用户对其发布的内容单独承担法律责任，不得在网校内发布违法信息及含有不文明用语信息；
6.在101教育旗下的各学习平台中，不得传送广告、促销资料等（专用区域除外）；
7.不得以任何形式干扰或混乱网络服务，如被发现101教育有权终止其注册学员资格的权利；
就下列相关事宜的发生，101教育不承担任何法律责任：
1.由于用户将密码告知他人或与他人共享注册帐号，由此导致的任何个人信息的泄漏；
2.因不可抗力（地震、台风、洪水、火灾、战争）或政府禁令或互联网上的黑客攻击事件导致服务条款无法履行；
3.用户经由本服务取得的任何产品、服务或其他材料不完全符合用户的期望；
4.用户使用经由本服务下载的或取得的任何资料，其风险自行负担；
5.结束用户服务后，用户使用网络服务的权利马上终止。本网站没有义务传送任何未处理的信息或未完成的服务给用户或第三方。
1.个人信息的搜集
在您希望购买课程或申请免费试听去注册时，我们需要收集您的一些信息，并同时备注了各项信息收集为您提供的价值及服务。101教育会不定期通过电子邮件、短信、电话等渠道关注您的学习情况。
2.个人信息的保护
严格保护您的个人信息的安全。我们使用各种安全技术和程序来保护您的个人信息不被未经授权的访问、使用或泄漏。101教育未经用户同意不向除合作单位以外的第三方公开、透露用户个人隐私信息。但下列情况除外:
事先获得用户的书面明确授权；
根据有关的法律法规要求；
按照相关政府主管部门的要求；
为维护社会公众的利益；
为维护本网站的合法权益；
101教育有权随时修改本协议的任何条款，一旦本协议的内容发生变动，将会直接在网站上公布修改之后的协议内容，该公布行为视为已经通知用户修改内容。
京公网安备 11010502038243号
