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高二数学必修:组合(3)

来源:101教育网整理 2017-06-26 字体大小: 分享到:

  为了帮助各位学生掌握教材重点,更好地高效率的进行学习,101教育网高考频道为大家整理了高中各科知识点教案,让同学们明确教学目标,有针对性的学习。以下是《高二数学教案:组合(3)》,供大家参考,希望对大家有所帮助。

  1.2.2组合(三)

  【三维目标】

  知识与技能:深刻理解组合的概念,能应用所学知识分析、解决简单的实际问题

  过程与方法:通过对典型例题的分析,掌握解决问题的方法和策略,提高分析问题解决问题的能力

  情感态度价值观:通过学习,明确组合是又一类特殊而重要的计数问题

  【学习重点】根据组合要领分析简单的实际问题,提高分析问题的能力。

  【学习难点】明确组合与排列的联系与区别,明确两类计数原理与排列组合的关系

  【学法指导】本节是在学习分类加法计数原理与分步乘法计数原理的基础上,对组合知识的综合运用,因而学习本节内容时,首先要复习两类原理的相关知识,其次学习中加强对知识间的联系点和共同点的分析,强化知识的一般性和规律性,要注意总结方法,将常见问题模型化

  【知识链接】

  1. ===.

  2. 组合数的性质①;②.

  3.①从8名乒乓球选手中选出3名打团体赛,共有种不同的选法;

  ②平面内有12个点,任何3点不在同一条直线上,以每3点为顶点画一个三角形,一共可画出­­­­­­­­个;

  ③10名学生,7人扫地,3人推车,那么不同的分工方法有种;

  ④有10道试题,从中选答8道,共有种选法、又若其中6道必答,共有不同的种选法.

  【学习过程】

  A例1:一位教练的足球队共有 17 名初级学员,他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则,比赛时一个足球队的上场队员是11人.问:

  (l)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案?

  (2)如果在选出11名上场队员时,还要确定其中的守门员,那么教练员有多少种方式做这件事情?

  C例2.在 100 件产品中,有 98 件合格品,2 件次品.从这 100 件产品中任意抽出 3 件 .

  (1)有多少种不同的抽法?

  (2)抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种?

  (3)抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种?

  C变式:按下列条件,从12人中选出5人,有多少种不同选法?

  (1)甲、乙、丙三人必须当选; (2)甲、乙、丙三人不能当选;

  (3)甲必须当选,乙、丙不能当选; (4)甲、乙、丙三人只有一人当选;

  (5)甲、乙、丙三人至多2人当选; (6)甲、乙、丙三人至少1人当选;


  小结:至多至少问题常用分类或排除法

  C例3.4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组,问组成方法共有多少种?

  B例4.有13个队参加篮球赛,比赛时先分成两组,第一组7个队,第二组6个队.各组都进行单循环赛(即每队都要与本组其他各队比赛一场),然后由各组的前两名共4个队进行单循环赛决定冠、亚军,共需要比赛多少场?

  C例5.(1)6本不同的书分给甲、乙、丙3同学,每人各得2本,有多少种不同的分法?

  (2)从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议,要求至少有2名男生和1名女生参加,有多少种选法?

  【达标训练】

  B1.9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件

  产品来检查,至少有两件一等品的种数是( )

  A. B. C. D. B2.从8名男生和6名女生中挑选3人,最多选2名女生的选法种数为( )

  A.288 B.344 C.364 D.624

  B3.有4名男生和5名女生,从中选出5位代表:

  (1)要求男生2名,女生3名且某女生必须在内的选法有种;

  (2)要求男生不少于2名的选法有种.

  B4.从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中 ,每次任取两个,和为偶数的取法有种.

  B5.一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球,

  (1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法?

  (2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?

  (3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?

  C6.第17届世界杯足球赛于2002年夏季在韩国、日本举办、五大洲共有32支球队有幸参加,他们先分成8个小组循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组一、二名晋级16强),这支球队按确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠亚军,此外还要决出第三、四名,问这次世界杯总共将进行多少场比赛?

  C7.某班有54位同学,正、副班长各1名,现选派6名同学参加某科课外小组,在下列各种情况中 ,各有多少种不同的选法?

  ① 无任何限制条件;

  ② 正、副班长必须入选;

  ③ 正、副班长只有一人入选;

  ④ 正、副班长都不入选;

  ⑤ 正、副班长至少有一人入选;

  ⑥正、副班长至多有一人入选;

  【课堂小结】:

  【课堂反思】:


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标签: 高二数学 高二 数学 排列 必修 (责任编辑:米露)

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