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高二数学:推导公式

来源:101教育网整理 2017-07-03 字体大小: 分享到:

  101教育网高考频道整理《高二数学:推导公式》,供高考考生参考,希望对考生有所帮助。
  推导公式
  tanα+cotα=2/sin2α
  tanα-cotα=-2cot2α
  1+cos2α=2cos^2α
  1-cos2α=2sin^2α
  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
  =2sina(1-sin&;sup2;a)+(1-2sin&;sup2;a)sina
  =3sina-4sin&;sup3;a
  cos3a
  =cos(2a+a)
  =cos2acosa-sin2asina
  =(2cos&;sup2;a-1)cosa-2(1-sin&;sup2;a)cosa
  =4cos&;sup3;a-3cosa
  sin3a=3sina-4sin&;sup3;a
  =4sina(3/4-sin&;sup2;a)
  =4sina[(√3/2)&;sup2;-sin&;sup2;a]
  =4sina(sin&;sup2;60°-sin&;sup2;a)
  =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
  =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
  =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
  cos3a=4cos&;sup3;a-3cosa
  =4cosa(cos&;sup2;a-3/4)
  =4cosa[cos&;sup2;a-(√3/2)&;sup2;]
  =4cosa(cos&;sup2;a-cos&;sup2;30°)
  =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
  =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
  =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
  =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
  =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
  =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
  上述两式相比可得
  tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
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标签: 高二数学 高二 数学 公式 (责任编辑:米露)
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