高二顶通班课表单收集

高二

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 高二> 高二数学> 高二数学知识点

高二数学知识点:几何的三大问题

来源:101教育网整理 2017-06-27 字体大小: 分享到:

  101教育网高考频道整理《高二数学知识点:几何的三大问题》,供高考考生参考,希望对考生有所帮助。
  平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。
  几何三大问题是:
  1.化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆;
  2.三等分任意角;
  3.倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
  圆与正方形都是常见的几何图形,但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π,所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π,也就是用尺规做出长度为π1/2的线段(或者是π的线段)。
  三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90。、180。三等分并不难,但是否所有角都可以三等分呢?例如60。,若能三等分则可以做出20。的角,那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注:圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360。/18=20。)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
  第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍,有人主张将每边长加倍,但我们都知道那是错误的,因为体积已经变成原来的8倍。
  这些问题困扰数学家一千多年都不得其解,而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
  1637年笛卡儿创建解析几何以後,许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根),化圆为方的不可能性也得以确立。
   101教育网高考频道将第一时间发布高考报名信息、高考招生简章自主招生等考生关注的热点资讯! 

名师测评 限额免费

  • 刘叶

    高二化学 5.0

    高级教师,2000年毕业于河北师范大学化学系,自毕业以来一直担任班主任及高中化学教学工作,在工作期间,所教班级在高考中多次取得市前三名的好成绩,被评为市级模范教师,市级化学学科带头人等称号。

  • 王明明

    高三数学 5.0

    101学酷名师,9年高中数学教学经验,总结出一套快速提升学习成绩的方法以及答题的技巧。将教学与故事结合,让学生举一反三,上课能听懂,考试不用愁

  • 于长富

    高三语文 5.0

    从教30余年,教学经验丰富。1985年--2000年,山东威海重点中学历史教师;2000--2010北京重点中学;2010--至今崛起中学。教学风格严谨,教学内容实用,使学生受益匪浅。

  • 周于

    高三英语 5.0

    高级教师,被评为市级模范教师,市级英语学科带头人等称号;网络教学6年,有丰富的网络教学经验。教学风格幽默风趣、激情而有耐心,深受各位家长和学生的喜爱,我愿付出我的一切,为孩子们在学习上排忧解难。

  • 龚新明

    高三物理 5.0

    中学一级教师,湖北省黄冈市优秀教师,2006年生物科学专业(师范类)本科毕业,2009年生物学硕士毕业,获理学硕士学位。曾辅导学生参加全国生物竞赛获一等奖。所教多届高三毕业班成绩突出,多次被评为黄冈市优秀教育工作者。

  • 程建辉

    高三化学 5.0

    化学专业硕士,中学一级教师,省示范高中化学名师,多次参加高考阅卷工作,辅导学生参加全国化学竞赛赛,并获得指导老师优秀奖。从教十多年来形成了自己独特完整的化学教学方法,使他们在化学的学习思路和成绩上有很大的提高。

姓名
手机
验证码
获取验证码
您的需求
在线预约
立即申请
新高二赢在起跑线
标签: 高二 数学 知识点 几何 (责任编辑:米露)
开学钜惠
10秒填写领取秋季高分规划
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交
作业答疑