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高二数学基础知识归纳:三角形的面积

来源:101教育网整理 2017-06-26 字体大小: 分享到:


    已知三角形底a,高h,则S=ah/2
   
    已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
   
    和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
   
    已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
   
    设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
   
    则三角形面积=(a+b+c)r/2
   
    设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
   
    则三角形面积=abc/4r
   
    已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)
   
    | a b 1 |
   
    S△=1/2 * | c d 1 |
   
    | e f 1 |
   
    【| a b 1 |
   
    | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
   
    | e f 1 |
   
    选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】


                                                                       

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标签: 高二数学 高二 数学 公式 (责任编辑:米露)
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