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初中数学知识点:一元一次方程中的待定系数

来源:101教育网整理 2017-10-18 字体大小: 分享到:

  综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

  一元一次方程应用题型及技巧:

  列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧:

  (1)和差倍分问题:

  ①倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。

  ②多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

  ③基本数量关系:增长量=原有量×增长率,现在量=原有量+增长量。

  (2)行程问题:

  基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,

  路程=速度×时间。

  ①相遇问题:快行距+慢行距=原距;

  ②追及问题:快行距-慢行距=原距;

  ③航行问题:

  顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度,

  逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

  例:甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。

  慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

  两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?

  两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?

  两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?

  慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。)

  例:一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?

  (3)劳力分配问题:抓住劳力调配后,从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。

  例.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?

  (4)工程问题:

  三个基本量:工作量、工作时间、工作效率;

  其基本关系为:工作量=工作效率×工作时间;相关关系:各部分工作量之和为1。

  例:一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

  (5)利润问题:

  基本关系:

  ①商品利润=商品售价-商品进价;

  ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%;

  ③商品销售额=商品销售价×商品销售量;

  ④商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量。

  ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.


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标签: 数学 初中 知识 (责任编辑:alina)
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