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初中数学知识点:分式的加减乘除混合运算

来源:101教育网整理 2017-08-25 字体大小: 分享到:

  101教育初中频道小编为您带来初中数学分式的加减乘除混合运算及分式的化简知识点,希望对大家有所帮助。

  【分式的运算知识点总结】

  一、约分与通分:

  1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分;

  分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。

  约分的方法和步骤包括:

  (1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

  (2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。

  2.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。

  分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。

  (1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

  (2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;

  (3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;

  (4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。

  注意:

  (1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

  (2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。

  (3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分.


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标签: 数学 初中 知识 (责任编辑:chigang)
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