名师直播体验课

初一

101教育热线电话
400-6869-101
当前位置: 首页 > 初一> 初一数学> 初一数学知识点

初中数学知识点:有理数的大小

来源:101教育网整理 2017-08-24 字体大小: 分享到:

  今天为同学们讲一下有理数的大小知识点,101教育带大家共同学习。

  有理数的概念的内容包含有理数分类的原则和方法,相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

  1.有理数的分类:有理数包括整数和分数,整数又包括正整数,0和负整数,分数包括正分数和负分数 。“分类”的原则:(1)相称(不重、不漏);(2)有标准

  2.非负数:正数与零的统称。

  3.相反数: (1)定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.

  (2)求相反数的公式: a的相反数为-a.

  (3)性质:①a≠0时,a≠-a;②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;③两个相反数的和为0,商为-1。

  4.数轴:

  (1)定义(“三要素”):具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

  作用:①直观地比较实数的大小;②明确体现绝对值意义;③所有的有理数可以在数轴上表示出来,所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来,故数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,数轴上的点与实数是一一对应关系。

  5.绝对值:(1)代数定义:正数的绝对值是它的本身,0的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数。

  (2)几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

  ①符号"││”是“非负数”的标志;

  ②数a的绝对值只有一个;

  ③处理任何类型的题目,只要其中有"││”出现,其关键一步是去掉"││”符号。

  常见考法

  绝对值、相反数、数轴的概念难度不大,但极易混淆。在段考和中考中都是重点,题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。

  误区提醒

  【例】(2009山西省太原市)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( )

  A.2 B.-2 C. 0 D.4

  【解析】本题考查数轴的有关知识,也是考查绝对值的几何意义,数轴上表示-2的点离开原点的距离等于2,故选A。混淆了绝对值、相反数、数轴三者的概念,是学生的常见错误。

  初中数学有理数知识点汇总(二)

  (1)凡能写成形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类:①整数②分数

  (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

  (4)自然数:0和正整数。a>0,a是正数;a<0,a是负数;a≥0,a是正数或0,a是非负数;a≤0,a是负数或0,a是非正数。

  有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;

  (2)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (3)正数大于一切负数;

  (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

  (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (6)大数-小数>0,小数-大数<0.


名师测评 限额免费

  • 邱隆斌

    初中化学 5.0

    中学高级教师,省骨干教师,讲课亲切自然,生动形象,机智诙谐,深受学生和家长们的喜爱。

  • 赵国田

    初中英语 5.0

    教学经验丰富,2013年评为中小学高级教师。教学思想创新,培养学生们浓厚的学习兴趣。

  • 何茂渠

    初中英语 5.0

    亲和力强,课堂生动活泼,启发式教学,循循善诱,侧重培养学生的学习能力,让学生掌握学习方法。

  • 黄乔云

    初中物理 5.0

    多年从事物理教学工作,侧重培养学生的学习能力,总结了物理成绩的学习方法,帮助学生们获得物理高分!

  • 王晓磊

    初中数学 5.0

    101中考研究院主讲老师,连续四年荣获101优秀教师,教学课堂幽默风趣,快速提高学生们的数学兴趣。

  • 张文军

    高一数学 5.0

    重点中学骨干教师,多次参加高考阅卷以及省级考试命题,从事高中数学教学13年,讲课幽默风趣、系统专业、善于引导学生思考,重点知识讲解抽丝剥茧,层层深入!

  • 白艳英

    高一语文 5.0

    中学高级教师,高中语文教学十四年,获市级名师、市级学科带头人、市级骨干教师、德育工作先进个人、省级“三育人”先进个人等称号,有自己独特的教学理念和作文教学思路。

  • 李林

    高一英语 5.0

    中学英语高级教师,市级名师,市级优质课大赛一等奖获得者,市级中小学教师技能大赛一等奖获得者;市级优秀教师、市级优秀班主任。善于总结语法要点并使用朗朗上口的语言,让晦涩难懂的语法知识浅显易懂,过耳难忘。

  • 刘彦杰

    高一物理 5.0

    自2001年河北师范大学毕业以来一直担任班主任及高中物理教学工作,从事物理教学十六年,有丰富的教学经验,教学思路清晰,讲解细致透彻,深受学生和家长的好评。

  • 冯雪港

    高一化学 5.0

    冯老师1993年大学毕业,黄冈高中在职教师。多年担任毕业班班主任,一直在一线从事教学工作,教学经验丰富,教学效果显著。多次辅导学生在各级各类竞赛中获奖,个人最高荣誉“化学竞赛国家园丁奖”。

  • 魏老师

    高二数学 5.0

    魏老师,淮阴师范学院数学与应用数学本科,高级中学教师资格,中学数学一级教师,11年省四星级重点高中循环教学经验。编写过若干已发行的中学数学教辅,并有奥赛辅导及领队经历。

  • 钟学良

    高二语文 5.0

    本人在省重点高中长期任教尖子班;曾获市语文优质课比赛第一名,一等奖;省高中语文青年教师优质课竞赛二等奖;多次参编出版教辅资料;多次命制省市大型联考试卷;潜心研究高考应考方法,总结个人教学经验。

  • 杨琳

    高二英语 5.0

    大学毕业以来一直从事高中英语教学工作。从高一到高三毕业班英语成绩每次都名列前茅。教态亲切,教学风格清新,语言风趣,深受学生喜爱。曾先后荣获县市级优质课、骨干教师、教学能手等荣誉称号。

  • 郭海根

    高二物理 5.0

    1997年参加工作,毕业于河北师范大学物理系,中学一级教师,毕业至今一直从事高中物理教学,带过8届毕业班,多年担任班主任工作,所任班级成绩一直名列前茅。

姓名
手机
验证码
获取验证码
您的需求
在线预约
立即申请
12节大咖直播班课免费领
标签: 数学 初中 知识 (责任编辑:chigang)
秋季满分冲刺班课
10秒填写领取秋季高分规划
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交
重点名师提供快速提分诀窍