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必修知识点汇总

来源:101教育网整理 2017-07-27 字体大小: 分享到:

  一、集合

  知识点1:集合的概念与性质

  →下设考点:集合的表示方法

  集合中元素的性质

  思路点拨:区分好数集与点集,利用集合元素的特征:尤其是互异性!

  知识点2:集合的基本关系

  →下设考点:1-集合关系判断

  思路点拨:方法一:逻辑分析①化简②表达式中寻求

  方法二:列举法

  2-已知集合关系,求参数取值范围

  思路点拨:①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析

  3-集合子集个数问题

  思路点拨:①确定元素个数②确定子集个数

  注意事项:子集问题勿忘空集

  知识点3:集合的基本运算

  →下设考点:1-求集合的交集、并集、补集

  思路点拨:①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算

  二、函数与映射

  知识点1:函数的定义

  →下设考点:1-函数的定义

  思路点拨:给图像判断①画竖线②看交点个数

  2-同一函数的判断

  思路点拨:①定义域②对应法则③值域完全相同

  知识点2:映射

  →下设考点:1-映射的定义

  思路点拨:任意对唯一确定

  2-映射个数问题

  思路点拨:①确定好象与原象②画出对应关系

  知识点3:函数的定义域

  →下设考点:1-基本初等函数定义域

  思路点拨:①分母不为零

  ②偶次根号下大于等于零

  ③零次幂底数不为零

  2-抽象函数定义域

  思路点拨:①定义域指“x”取值范围

  ②同一个f下,括号内范围相同

  知识点4:函数解析式

  →下设考点:1-求函数解析式

  思路点拨:方法一:待定系数法(已知函数类型)

  方法二:换元法(f[g(x)]),记得求新元范围!

  方法三:方程组法(f(x),f(-x),f(1/x))

  方法四:赋值法(0,1,-1,x,-x)

  2-分段函数求解析式

  思路点拨:注意复合变量的要求

  知识点5:求函数值域

  →下设考点:1-求函数值域

  思路点拨:方法一:基本函数法

  方法二:分离常数法

  方法三:换元法

  方法四:单调性法

  知识点6:函数的单调性

  →下设考点:1-判断函数的单调性

  思路点拨:方法一:定义法

  方法二:图像法

  方法三:复合函数单调性法

  2-求函数的单调区间

  2-已知奇偶性求值求参数范围

  思路点拨:利用奇偶性图像与性质

  3-已知奇偶性求解析式

  思路点拨:求哪设哪

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标签: 高一 数学 (责任编辑:Lily)
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