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高一数学集合运算符号

来源:101教育网整理 2017-07-30 字体大小: 分享到:

  高一数学集合运算符号-交集与并集

  教学目的:通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

  (1)结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念;

  (2)掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;

  教学重点:交集和并集的概念

  教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

  教学过程:

  一、复习引入:

  1.说出CSA的意义。

  2.填空:若全集U={x|0≤x<6,X∈Z},A={1,3,5},B={1,4},那么CU,CU.

  3.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6},10的正约数为B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C=.

  4.如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}用韦恩图表示(1)由集合A,B的公共元素组成

  的集合;(2)把集合A,B合并在一起所成的集合.

  公共部分A∩B合并在一起A∪B

  二、新授

  定义:交集:A∩B={x|xA且xB}符号、读法

  并集:A∪B={x|xA或xB}

  例题:例一设A={x|x>-2},B={x|x<3},求AB.

  例二设A={x|是等腰三角形},B={x|是直角三角形},求AB.例三设A={4,5,6,7,8},B={3,5,7,8},求A∪B.

  例四设A={x|是锐角三角形},B={x|是钝角三角形},求A∪B.例五设A={x|-1

  例六设A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C求x,y.例七已知A={x|2x2=sx-r},B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={

  高一数学集合运算符号-小结

  补充:设集合A={x|4≤x≤2},B={x|1≤x≤3},C={x|x≤0或x≥

  求A∩B∩C,A∪B∪C。

  1.3第二教时

  复习:交集、并集的定义、符号

  授课:一、集合运算的几个性质:

  研究题设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}B={4,7,8}

  求:(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B)

  若全集U,A,B是U的子集,探讨(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B)之间的关系.

  结合韦恩图得出公式:(反演律)

  5},21}求A∪B.2

  (CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)

  另外几个性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,

  A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.(注意与实数性质类比)

  例8.设A={x|x2x6=0}B={x|x2+x12=0},求AB;A∪B二、关于奇数集、偶数集的概念及一些性质

  例9.已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,

  求A∩B,A∩Z,B∩Z,A∪B,A∪Z,B∪Z.练习P13

  三、关于集合中元素的个数

  规定:有限集合A的元素个数记作:card(A)作图

  分析得:

  card(A∪B)card(A)+card(B)

  card(A∪B)=card(A)+card(B)card(A∩B)

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