高一数学集合运算符号-交集与并集

　　教学目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

　　(1)结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念;

　　(2)掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集;

　　教学重点：交集和并集的概念

　　教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.说出CSA的意义。

　　2.填空：若全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么CU,CU.

　　3.已知6的正约数的集合为A={1，2，3，6}，10的正约数为B={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为C=.

　　4.如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}用韦恩图表示(1)由集合A,B的公共元素组成

　　的集合;(2)把集合A,B合并在一起所成的集合.

　　公共部分A∩B合并在一起A∪B

　　二、新授

　　定义：交集：A∩B={x|xA且xB}符号、读法

　　并集：A∪B={x|xA或xB}

　　例题：例一设A={x|x>-2},B={x|x<3},求AB.

　　例二设A={x|是等腰三角形},B={x|是直角三角形},求AB.例三设A={4，5，6，7，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.

　　例四设A={x|是锐角三角形},B={x|是钝角三角形},求A∪B.例五设A={x|-1

　　例六设A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C求x,y.例七已知A={x|2x2=sx-r},B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={

　　高一数学集合运算符号-小结

　　补充：设集合A={x|4≤x≤2},B={x|1≤x≤3},C={x|x≤0或x≥

　　求A∩B∩C,A∪B∪C。

　　1.3第二教时

　　复习：交集、并集的定义、符号

　　授课：一、集合运算的几个性质：

　　研究题设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}B={4，7，8}

　　求：(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B)

　　若全集U,A,B是U的子集，探讨(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B)之间的关系.

　　结合韦恩图得出公式：(反演律)

　　5},21}求A∪B.2

　　(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)

　　另外几个性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,

　　A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.(注意与实数性质类比)

　　例8.设A={x|x2x6=0}B={x|x2+x12=0}，求AB;A∪B二、关于奇数集、偶数集的概念及一些性质

　　例9.已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，

　　求A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z.练习P13

　　三、关于集合中元素的个数

　　规定：有限集合A的元素个数记作：card(A)作图

　　分析得：

　　card(A∪B)card(A)+card(B)

　　card(A∪B)=card(A)+card(B)card(A∩B)