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高中数学系统抽样知识点总结

来源:101教育网整理 2017-08-01 字体大小: 分享到:

  高中数学系统抽样知识点总结(一)

  系统抽样

  (1)系统抽样(等距抽样或机械抽样):

  把总体的单位进行排序,再计算出抽样距离,然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)

  前提条件:总体中个体的排列对于研究的变量来说,应是随机的,即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下,从不同的样本开始抽样,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中的分布承某种循环性规律,且这种循环和抽样距离重合。

  (2)系统抽样,即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低,实施也比较简单。更为重要的是,如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用,总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话,使用系统抽样可以大大提高估计精度。

  高中数学系统抽样知识点总结(二)

  一、简单随机抽样

  设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时,各个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。一般地如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的概率等于n/N.常用的简单随机抽样方法有:抽签法、随机数法。

  1.抽签法

  一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

  2.随机数法

  随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

  二、活用随机抽样

  系统抽样的最基本特征是“等距性”,每组内所抽取的号码需要依据第一组抽取的号码和组距是唯一确定,每组抽取样本的号码依次构成一个以第一组抽取的号码m为首项,组距d为公差的等差数列{an},第k组抽取样本的号码,ak=m+(k-1)d,如本题中根据第一组的样本号码和组距,可得第k组抽取号码应该为9+30*(k-1)

  三、系统抽样

  当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事,这时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样。

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