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高一数学集合知识辅导

来源:101教育网整理 2017-08-02 字体大小: 分享到:

  常见数集

  "N"全体非负整数(或自然数)组成的集合

  "N+"或"N*"所有正整数组成的集合

  "Z"全体整数组成的集合

  "Q"全体有理数组成的集合

  "R"全体实数组成的集合

  关系:元素属于集合:a∈A

  集合与集合:A⊇B,A=B

  运算:交集:由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B

  并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做集合A与B的并集

  记作A∪B

  补集:由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,记为CuA

  运算的基本性质

  集合的运算性质

  (1)A∩B=B∩A;A∩B⊆A;A∩B⊆B;A∩U=A;A∩A=A;A∩φ=φ;

  (2)A∪B=BUA;A⊆A∪B;B⊆A∪B;A∪U=U;A∪A=A;A∪φ=A;

  (3)Cu(CuA)=A;Cuφ=U;CuU=φ;A∩CuA=φ;A∪CuA=U(摩根定律或反演律);

  (4)A⊇B,B⊇A,则A=B,A⊇B,B⊇C,则A⊇C

  常用结论

  (1)A⊆B<=>A∩B=A;A⊆B<=>A∪B=B;A∪B=A∩B<=>A=B

  (2)CuA∩CuB=Cu(A∪B),CuA∪CuB=Cu(A∩B)--德摩根律

标签: 高一 数学 (责任编辑: wangliru )
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