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高一下册数学公式辅导

来源:101教育网整理 2017-08-02 字体大小: 分享到:

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  倍角公式

  Sin2A=2SinA•CosA

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  tan2A=2tanA/1-tanA^2

  三倍角公式

  tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

  半角公式

  和差化积sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

  sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

  cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

  cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  积化和差

  sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

  cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

  sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

  cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

  诱导公式

  sin(-a)=-sin(a)

  cos(-a)=cos(a)

  sin(π/2-a)=cos(a)

  cos(π/2-a)=sin(a)

  sin(π/2+a)=cos(a)

  cos(π/2+a)=-sin(a)

  sin(π-a)=sin(a)

  cos(π-a)=-cos(a)

  sin(π+a)=-sin(a)

  cos(π+a)=-cos(a)

  tanA=sinA/cosA

  tan(π/2+α)=-cotα

  tan(π/2-α)=cotα

  tan(π-α)=-tanα

  tan(π+α)=tanα

  万能公式

  其它公式

  其他非重点

  三角函数

  csc(a)=1/sin(a)

  sec(a)=1/cos(a)

  双曲函数

  sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2

  cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2

  tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

  公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六:π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  (以上k∈Z)

标签: 数学 高一数学 (责任编辑: wangliru )
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