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高一数学各章知识点总结技巧解答

来源:101教育网整理 2017-08-03 字体大小: 分享到:

  第一章集合与函数概念

  一、集合有关概念

  1.集合的含义

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性如:世界上较高的山

  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集)记作:N

  正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

  1)列举法:{a,b,c……}

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn图:

  4、集合的分类:

  (1)有限集含有有限个元素的集合

  (2)无限集含有无限个元素的集合

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

  即:①任何一个集合是它本身的子集。AA

  ②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果AB,BC,那么AC

  ④如果AB同时BA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

标签: 数学 高一数学 (责任编辑: wangliru )
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