高二期末辅导

高二

101教育热线电话
400-6869-101
微信
当前位置: 首页 > 高二> 高二数学> 高二数学知识点

高中数学平面向量

来源:101教育网整理 2017-09-07 字体大小: 分享到:

  高中数学平面向量-知识梳理

  1.(1)方向

  2.(1)AB→(2)大小0 1

  3.相同相反平行

  4.(1)长度(2)直线

  5.相反向量-a相反向量零向量-(-a)=a

  高中数学平面向量-作业设计

  1.0

  2.①②③

  解析根据平行向量(或共线向量)定义知①②均正确;根据向量相等的概念知③正确;④不正确.

  3.菱形

  解析∵AB→=DC→,∴AB綊DC,

  ∴四边形ABCD是平行四边形,

  又∵|AB→|=|AD→|,∴四边形ABCD是菱形.

  4.②⑤

  解析②与⑤正确,其余都是错误的.

  5.2

  解析②③错,①④正确.

  6.①③④

  解析相等向量一定是共线向量,①能使a∥b;方向相同或相反的向量一定是共线向量,③能使a∥b;零向量与任一向量平行,④成立.

  7.②

  解析①错误.0的模|0|=0.

  ②正确.对于一个向量只要不改变其大小和方向,是可以任意移动的.

  ③错误.共线向量即平行向量,只要求方向相同或相反即可,并不要求两个向量AB→、CD→必须在同一直线上.

  8.③

  解析若b=0,则a与c不共线,①不正确;两个相等的非零向量的始点和终点可能共线,②不正确;若a,b中有一个是零向量,则a与b一定共线,③正确;有相同起点的两个非零向量,若方向相同或相反,则两个向量平行,④不正确.

  9.单位圆相距为2的两个点一条直线

  10.FE→,BC→,CB→

  解析∵E、F分别为△ABC对应边的中点,

  ∴EF∥BC,

  ∴符合条件的向量为FE→,BC→,CB→.

  11.解

  (1)根据相等向量的定义,所作向量与向量a平行,且长度相等(如图).

  (2)由平面几何知识可知所有这样的向量c的终点的轨迹是以A为圆心,半径为5的圆(如图).

  12.解(1)因为E、F分别是AC、AB的中点,

  所以EF綊12BC.又因为D是BC的中点,

  所以与EF→共线的向量有:FE→,BD→,DB→,DC→,CD→,BC→,CB→.

  (2)与EF→模相等的向量有:FE→,BD→,DB→,DC→,CD→.

  (3)与EF→相等的向量有:DB→与CD→.

  13.证明(1)∵AA′→=BB′→,

  ∴|AA′→|=|BB′→|,且AA′→∥BB′→.

  又∵A不在BB′→上,∴AA′∥BB′.

  ∴四边形AA′B′B是平行四边形.

  ∴|AB→|=|A′B′→|.

  同理|AC→|=|A′C′→|,|BC→|=|B′C′→|.

  ∴△ABC≌△A′B′C′.

  (2)∵四边形AA′B′B是平行四边形,

  ∴AB→∥A′B′→,且|AB→|=|A′B′→|.

  ∴AB→=A′B′→.同理可证AC→=A′C′→.

  14.解(1)与a的模相等的向量有23个.

  (2)与a的长度相等且方向相反的向量有OD→,BC→,AO→,FE→.

  (3)与a共线的向量有EF→,BC→,OD→,FE→,CB→,DO→,AO→,DA→,AD→.

  (4)与a相等的向量有EF→,DO→,CB→;与b相等的向量有DC→,EO→,FA→;与c相等的向量有FO→,ED→,AB→.

上一篇:数学平面向量公式

下一篇:高中数学解三角形知识点总结

高二期末考前辅导
标签: 高二 数学 (责任编辑:wangliru)

期末资料限时领

姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
免费预约
网校期末提升