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巧用反证法证明不等式

来源:101教育网整理 2017-09-26 字体大小: 分享到:

  反证法是根据“正难则反”的原理,即如果正面证明有困难时,或者直接证明需要分多种情况而反面只有一种情况时,可以考虑用反证法。反证法不仅在几何中有着广泛的应用,而且在代数中也经常出现。用反证法证明不等式就是最好的应用。

  要证明不等式A>B,先假设A≤B,然后根据题设及不等式的性质,推出矛盾,从而否定假设。要证明的不等式中含有“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征字眼,若正面难以找到解题的突破口,可转换视角,用反证法往往立见奇效。

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标签: 不等式 反证法 (责任编辑:米露)
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