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初一数学知识点总结归纳

来源:101教育网整理 2017-09-27 字体大小: 分享到:

  初一数学知识点,今天给同学们讲一下初一数学知识点,101教育带大家共同学习。

  第一章 有理数

  1.1正数和负数

  以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数.

  以前学过的0以外的数叫做正数.

  数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界.

  在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

  1.2有理数

  1.2.1有理数

  正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

  整数和分数统称有理数.

  1.2.2数轴

  规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

  数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达.

  注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.

  ⑵同一根数轴,单位长度不能改变.

  一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.

  1.2.3相反数

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

  数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.

  在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.

  1.2.4绝对值

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.

  一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

  在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

  比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

  ⑵两个负数,绝对值大的反而小.

  1.3有理数的加减法

  1.3.1有理数的加法

  有理数的加法法则:

  ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

  ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

  ⑶一个数同0相加,仍得这个数.

  两个数相加,交换加数的位置,和不变.

  加法交换律:a+b=b+a

  三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  1.3.2有理数的减法

  有理数的减法可以转化为加法来进行.

  有理数减法法则:

  减去一个数,等于加这个数的相反数.

  a-b=a+(-b)

  1.4有理数的乘除法

  1.4.1有理数的乘法

  有理数乘法法则:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

  任何数同0相乘,都得0.

  乘积是1的两个数互为倒数.

  几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.

  两个数相乘,交换因数的位置,积相等.

  ab=ba

  三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

  (ab)c=a(bc)

  一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

  a(b+c)=ab+ac

  数字与字母相乘的书写规范:

  ⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”

  ⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写.

  ⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数.

  用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数.

  一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即

  ax+bx=(a+b)x

  上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数.

  以上为大家介绍了初一数学知识点,最后祝大家考试顺利,更多资讯请关注101教育。


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标签: 初一 数学 知识 (责任编辑:alina)
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